辽宁省各地市2020年高考数学最新联考试题分类大汇编（16）选修系列

辽宁省各地市2020年高考数学最新联考试题分类大汇编（16）选修系列 22.(2020年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试文科)（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲.如图，在中，是的平分线，的外接圆交于点，.求证：；当，时，求的长. 22.(本小题满分10分)【命题意图】本小题主要考查平面几何的证明，具体涉及到割线定理以及三角形相似等内容.【试题解析】解：连结，因为是圆的内接四边形，所以. 又，所以，即有.而，所以.又是的平分线，所以，从而. (5分)由条件得，设，根据割线定理得，即所以，即，解得，即. (10分)24.(2020年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试文科)（本小题满分10分）选修45：不等式选讲.设函数，解不等式5；若的定义域为，求实数的取值范围24.(本小题满分10分)【命题意图】本小题主要考查不等式的相关知识，具体涉及到绝对值不等式及不等式证明等内容.【试题解析】解：原不等式等价于或或，因此不等式的解集为.(5分)由于的定义域为，则在上无解. 又，的最小值为2，所以，即. (10分)23(2020年4月沈阳-大连第二次联考模拟考试理科) (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同直线的极坐标方程为：,点，参数.()求点轨迹的直角坐标方程；()求点到直线距离的最大值.【解析】23解：() 且参数，所以点的轨迹方程为3分()因为，所以，所以，所以直线的直角坐标方程为6分法一：由() 点的轨迹方程为，圆心为，半径为2.，所以点到直线距离的最大值.10分 法二：，当，即点到直线距离的最大值.10分24(2020年4月沈阳-大连第二次联考模拟考试理科) (本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数()若不等式的解集为，求实数a的值；()在()的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围22（东北四校2020届高三第一次高考模拟考试文科）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，相交于A、B两点，AB是的直径，过A点作的切线交于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点。求证：（1）PAPD=PEPC；（2）AD=AE。22.（）分别是的割线 （2分） 又分别是的切线和割线 （4分）由，得 （5分） F（）连结、， 设与相交于点 是的直径， 是的切线. （6分） 由（）知，, （8分） 又是的切线， 又， （10分）23（东北四校2020届高三第一次高考模拟考试文科）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线，过点A（5，）（为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点。（1）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；（2）求|BC|的长。24（东北四校2020届高三第一次高考模拟考试文科）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知关于x的不等式（其中）。（1）当a=4时，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数a的取值范围。24.（）当时， 时，得 （1分） 时，得 （2分） 时，此时不存在 （3分） 不等式的解集为 （5分）22(2020年东北三校第一次模拟理科)（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，AB是O的一条切线，切点为B，ADE、CFD都是O的割线，AC=AB。 （1）证明：AC2=ADAE （2）证明：FGAC22解：（）是的一条切线，又， 5分（），又， . 又四边形是的内接四边形， . 10分23(2020年东北三校第一次模拟理科)（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），直线l经过点P（2,2），倾斜角。（1）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；（2）设l与圆C相交于A、B两点，求的值。24(2020年东北三校第一次模拟理科)（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数 （1）解不等式； （2）求函数的最小值。24解：22（东北师大附中、辽宁省实验中学、哈师大附中2020年高三第二次模拟文科）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。 （1）求证：PM2=PAPC （2）若O的半径为，OA=OM求：MN的长解：() 连结ON，则，且为等腰三角形，则， ， -3分由条件，根据切割线定理，有 ，所以 -5分23（东北师大附中、辽宁省实验中学、哈师大附中2020年高三第二次模拟文科）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 它与曲线C：交于A、B两点。（1）求|AB|的长（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到