第2课时 选修3－4 振动与波动 光的折射和反射 电磁波 相对论

第2课时选修34振动与波动光的折射和反射电磁波相对论,1.机械振动与机械波,2.光学,1.必须夯实的“12个概念、6个公式和定律、3个实验”,(1)弹簧振子、单摆、振幅、波长、波速、电磁波、折射率、临界角、干涉、衍射、多普勒效应、偏振。(2)简谐运动的规律、单摆周期公式、波的形成和传播规律、波速的计算公式、折射定律、干涉条纹间距的计算公式。(3)测量玻璃的折射率、测量重力加速度、测量光的波长。,机械振动和波与光的折射、全反射的组合,2.必须辨明的“9个易混易错点”(1)简谐运动具有周期性和对称性，弹簧振子的回复力不一定等于弹簧的弹力。(2)单摆的周期与摆球的质量和振幅无关。(3)波的传播过程中，质点不随波迁移。(4)区分波速和振动速度。(5)由于波的周期性和传播方向的不确定会产生多解问题。(6)在波的干涉现象中，振动加强的地方始终加强，但加强点的位移并不总是最大。,(7)在多普勒效应中，波源的频率并没有变化。(8)注意光发生全反射的条件。(9)增透膜最小厚度为光在介质中波长的四分之一。,3.必须掌握的数学知识(1)平行线、三角形、圆等有关几何定理。(2)三角函数知识。(3)相似三角形的性质。(4)勾股定理。(5)正弦、余弦定理。,图1,A.质点Q的振动图象与图(b)相同B.在t0时刻，质点P的速率比质点Q的大C.在t0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示E.在t0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大,图2(i)求桅杆到P点的水平距离；(ii)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。,(2)(i)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为,由折射定律有sin53nsin(1分)设桅杆到P点的水平距离为x则xx1x2(1分),联立式并代入题给数据得x7m。(1分)(ii)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i，由折射定律有sininsin45(1分)设船向左行驶的距离为x，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2，则x1x2xx(1分),联立式并代入题给数据得,答案(1)CDE(2)(i)7m(ii)5.5m,【例2】(2019全国卷，34)(1)(5分)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处，两列波的相位差不随时间变化,(2)(10分)如图3，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，A90，B30。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。,图3(i)求棱镜的折射率；(ii)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。,解析(1)两列波相遇叠加产生干涉，一些质点的振动加强，一些质点的振动减弱，即振幅不同；各质点的振动频率、周期都与振动片相同；不同质点的振动相位不同(不是同时到达正的最大位移)；两列波到达某点时相位差恒定。故选项B、D、E正确。(2)(i)光路图及相关量如图所示。,光束在AB边上折射，由折射定律得,式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知60(1分)由几何关系和反射定律得B(1分)联立式，并代入i60得,(ii)设改变后的入射角为i，折射角为，由折射定律得,依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角c，且,由几何关系得c30(1分)由式得入射角的正弦为,求解光的折射和全反射问题的思路,1.(1)(5分)一列简谐横波沿x轴传播，在x12m处的质元a的振动图线如图4中甲所示，在x18m处的质元b的振动图线如图中乙所示。下列判断正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分),图4,A.质元a在波谷时，质元b一定在平衡位置向y轴正方向振动B.若波沿x方向传播，这列波的最大传播速度为3m/sC.若波沿x方向传播，这列波的最大波长为24mD.若波的传播速度为0.2m/s，则这列波沿x方向传播E.若波的传播速度为1m/s，则这列波沿x方向传播,图5,(i)水的折射率n；(ii)船露出水面的高度h。,(2)(i)设SOx1，OAx2，光在水中的传播速度为v，,2.(1)(5分)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t时刻的波形如图6所示，已知该波的周期为T，a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点。则下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分),图6,(2)(10分)如图7所示，一柱体玻璃砖的横截面由一直角三角形和一半径为R的半圆组成，三角形中A30，BC边为半圆的直径。现让一单色细激光束从AB边的中点D沿与AC平行的方向射入玻璃砖，激光束在AC面上的E点(图中未画出)发生全反射后，刚好能垂直于BC进入半圆区域，在半圆上的F点(图中未画出)发生折射进入空气中，再沿直线到达AB延长线上的G点(图中未画出)。已知光在真空中的速度为c，求：,图7(i)该玻璃砖对该激光束的折射率n；(ii)该激光束从D点到G点的传播时间t。,(2)(i)依题意，光路如图,60,由几何知识可知BEFDEB60EDB和BEF都是等边三角形且这两个三角形全等(1分),则在F点的入射角为i30(1分),则激光束在D点的折射角为30(1分),故FGBFtan603R(1分),该激光束从D点到G点的传播时间,图8,光学基本知识与波动(或振动)的组合,(2)(10分)某同学利用图9所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：,图9,(i)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可_。A.将单缝向双缝靠近B.将屏向靠近双缝的方向移动C.将屏向远离双缝的方向移动D.使用间距更小的双缝(ii)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为x，则单色光的波长_。(iii)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm。则所测单色光的波长为_nm(结果保留3位有效数字)。,【例2】(2018全国卷，34)(1)(5分)如图10，ABC为一玻璃三棱镜的横截面，A30。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60，则玻璃对红光的折射率为_。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角_(填“小于”“等于”或“大于”)60。,图10,图11(i)波速及波的传播方向；(ii)质点Q的平衡位置的x坐标。,解题指导,(2)()由图(a)可以看出，该波的波长为36cm由图(b)可以看出，周期为T2s,xQxPvt6cm(2分)由式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ9cm。(2分),巧解波动图象与振动图象综合问题的基本方法采用“一分、一看、二找”的方法：,图12,(2)(10分)图13甲为一列简谐横波在t0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0m处的质点，Q是平衡位置在x4.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图象。,图13(i)判断波的传播方向，并求出质点P处于波峰位置的时刻；(ii)试写出质点Q简谐运动的表达式。,(2)(i)由图乙可知，在t0.10s时，质点Q向y轴正方向运动，则波沿x轴正方向传播(1分)质点的振动周期T0.2s(1分)从t0开始，质点P处于波峰位置需要振动,所以质点P处于波峰的时刻,将A10cm、T0.2s代入表达式，化简可得y0.10sin(10t)m。(2分),2.(1)(5分)下列五幅图对应的说法正确的是(),A.图甲是研究光的衍射B.图乙是研究光的干涉C.图丙是利用光的偏振D.图丁是研究光的偏振E.图戊是衍射图样,(2)(10分)简谐横波沿x轴传播，M是x轴上一质点，如图14甲是质点M的振动图象。图乙中实线是t3s时刻的波形图象，质点M位于x4m处，虚线是再过t时间后的波形图象。图乙中两波峰间距离x7.0m。求：,图14(i)波速大小和方向；(ii)时间t。,解析(1)图甲是光的单缝衍射，故A项正确；图乙是光的双缝干涉现象，故B项正确；图丙是检查表面的平整度，属于光的干涉现象，不是偏振现象，故C项错误；图丁是产生电磁波，不是光的偏振，故D项错误；图戊是泊松亮斑，光的衍射，故E项正确。,(i)由题意知T6s，8m,t3s时，质点M向下振动，所以波沿x轴负向传播。(1分),【典例】(1)(5分)下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.根据爱因斯坦的相对论可判断物体的质量与物体运动快慢无关B.简谐机械波的频率等于单位时间内经过介质中一点的完全波的个数C.在电磁波接收过程中，使声音信号或图像信号从音频电流中还原出来的过程叫调制,电磁波、相对论与光学或机械波的组合,D.偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向(也称透振方向)的夹角从0增大到90的过程中，透过的光的强度越来越弱E.赫兹在实验中发现，当电磁波到达导线环时，在导线环中激发出感应电动势，使导线环的空隙中产生火花，由此证实了电磁波的存在,(2)(10分)如图15所示，某同学想把剖面MON为等腰三角形的玻璃砖加工成“玻璃钻石”送给妈妈。已知顶角MON2，该玻璃折射率n2。现有一光线垂直MN边入射。,图15(i)为了使光线在OM边和ON边都能发生全反射，求的取值范围；(ii)若42，试通过计算说明该光线第一次返回MN边能否射出。,(2)(i)光路如图所示。,要使光线在OM边发生全反射，应使90C30(1分)即60,光线经OM边反射后，在ON边入射角设为，由几何关系有390(1分)要使光线在ON边发生全反射，应有390C，即40(1分)则的取值范围为4060。(1分),(ii)当42时，39036，154，ONM48(2分)光线从ON边全反射到MN界面的入射角设为那么90(1801ONM)12(1分)由于sinsinC，则光线在MN边上发生折射而射出。(1分)答案(1)BDE(2)(i)4060(ii)见解析,1.(1)(5分)以下物理学知识的相关叙述中，正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振B.交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应C.变化的电场周围一定产生变化的磁场D.狭义相对论认为，在惯性参考系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关E.在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量n次全振动的总时间时，计时的起始位置应选在小球运动到最低点时为宜,图16,解析(1)用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉，选项A错误；交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应，选项B正确；变化的电场周围一定产生磁场，均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，选项C错误；狭义相对论认为，在惯性参考系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关，选项D正确；在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量n次全振动的总时间时，计时的起始位置应选在小球运动到最低点时为宜，选项E正确。,得30(2分),据图设可以使太阳光到达C点下方H处，则有hH(d|OF|)tanOFE又OFEC60,2.(1)(5分)关于机械波与电磁波，下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关B.电磁波可以发生衍射现象和偏振现象C.简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，则波传播速度越大D.紫外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度E.机械波不但能传递能量，而且能传递信息，其传播方向就是能量或信息传递的方向,(2)(10分)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，t0时刻的波动图象如图17甲所示，其中处于x15m处的质点A的振动图象如图乙所示，此时振动恰好传播到x27m的质点处，A、B两点均在x轴上，两者相距sAB25m，求：,图17(i)这列波的传播速度；(ii)从t0时刻开始10s内质点B运动的路程和位移。,解析(1)电磁波在真空中的传播速度都等于光速，与电磁波的频率无关，故A错误；衍射现象是波特有的现象，而偏振现象是横波特有的现象，电磁波也是一种横波，可以发生衍射现象和偏振现象，故B正确；在同一种介质中传播时，简谐机械