陕西省吴起高级中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（能力卷）

陕西省吴起高级中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（能力卷）说明：1.全卷满分150分，时间120分钟；2.所有题的答案必须答在答题纸上，写在试卷上无效。第卷（选择题 共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 若复数zai的实部与虚部相等，则实数a() A.1 B.1 C.2 D.22.()A.1 B.2 C.2 D.03设函数yf(x)可导，则等于()A.f(1) B.3f(1) C.f(1)D.以上都不对4. 已知复数z，则复数z在复平面内对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5曲线在点处的切线方程为() A B C D6. 已知,则n等于() A.14B.12C.13D.157设函数yexsin x，则y等于() A excos x B exsin xC exsin x D ex(sin xcos x)8. 6个人聚会，每两人握一次手，一共握多少次手？()A.14B.15C.30D.289函数yln(2x5)的导数为()A Bln(2x5) C D.10若函数f(x)的图象如图所示，则导函数的图象可能为() 11. 某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外生活，分别成立绘画、象棋和篮球兴趣小组，现有甲、乙、丙、丁四名学生报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有()A12种 B24种 C36种 D72种12设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是()A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2) 第卷（非选择题 共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 如图是由火柴棒拼成的图形，第n个图形由n个正方形组成. 通过观察可以发现：第5个图形中有_根火柴棒. 14. 3个不同的球放入5个不同的盒子，每个盒子放球数量不限，共有 放法.15. 曲线yx2和曲线yx围成的图形的面积是_.16要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器，已知底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_元三解答题（本大题共6小题，共70分）17. （本小题满分10分）（1）求函数y的导数（2）计算复数z=的值. 18. （本小题满分12分）证明：19. （本小题满分12分）吴起高级中学第十五届校园科技文化艺术节需要抽调主持人，现有男主持人6名，女主持人4名，若选5人出来主持节目，在下列不同条件下，各有多少种抽调方法？(1)男主持人3名，女主持人2名；(2)至少有1名女主持人20. （本小题满分12分）求函数，x3,4；单调区间及最值21.（本小题满分12分）将5个不同的元素a,b,c,d,e排成一排.（1）a，e必须排在首位或末位，有多少种排法？（2）a，e既不在首位也不在末位，有多少种排法？（3）a不排在首位，e不排在末位，有多少种排法？22.（本小题满分12分）已知函数在x1处取得极值(1)求实数a的值；(2)若关于x的方程在，2上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围高二数学试题理科(能力卷）参考答案一、选择题B D A C B A D B A C C D二、填空题13、16 14、125种 15、 16、160元三、解答题17、（1）y= (2) z=2i18、分析法证明19、解：(1)任选3名男运动员，方法数为C，再选2名女运动员，方法数为C，共有CC120(种)方法(2)法一：(直接法)至少1名女运动员包括以下几种情况：1女4男，2女3男，3女2男，4女1男，由分类加法计数原理可得总选法数为CCCCCCCC246(种)法二：(间接法)“至少有1名女运动员”的反面是“全是男运动员”，因此用间接法求解，不同选法有CC246(种)20、单调增区间（-3,0），（2,4）；单调减区间是（0,2）最大值是17，最小值是-53.21、见课本19页例题 (1)12种 （2）36种 （3）78种22. 答案：(1)0(2)ln2b0)，则g(x)2x3.令g(x)0，得x1，x21.当x变化时，g(x)、g(x)的变化情况如下表：x(0，)(，1)1(1,2)2g