数学人教版七年级下册直方图.ppt

10.2直方图,R七年级下册,情景导入,我们已经学习了用哪些方法来描述数据？,扇形统计图,这节课，再来学习另一种常用的描述数据的统计图直方图.,学习目标：1了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布.2认识直方图，能画直方图，能利用直方图解释数据中蕴含的信息.学习重、难点：重点：画直方图，利用直方图解释数据中蕴含的信息.难点：决定组距和组数.,探究新知,频数分布表,选择身高在哪个范围内的学生参加呢？,为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.,1计算最大值与最小值的差,在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23,2决定组距和组数,把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.,如果取组距为3，则：,所以要将数据分成7+1=8组.,没有固定的标准,当数据在100个以内时，常分成5-12组.,3列频数分布表,对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.,整理可得下面的频数分布表：,从表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有41人.因此可以从身高在155164cm（不含164cm）的学生中选队员,频数分布直方图,为了更直观形象地看出频数分布的情况，我们可以将上表画成频数分布直方图.,身高,频数的大小,组距,等距分组时，各小长方形的面积与高的比是常数.,画等距分组的频数分布直方图时，为了画图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表示频数.,频数,通过频数分布直方图，你能发现数据的分布有什么规律吗？,例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。,解：（1）计算最大值与最小值的差.在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是：7.44.0=3.4.,（2）决定组距与组数.在本例中，最大值与最小值的差是3.4.如果组距为0.3，那么可分成12组，组数适合.于是取组距为0.3，组数为12.,（3）列频数分布表.,（4）画频数分布直方图.,作频数分布直方图(简称直方图)的步骤：1.计算出数据中最大值与最小值的差.2.确定组距与组数(先确定组距，再根据组距求组数).3.列出频数分布表.4.由频数分布表画出频数分布直方图.,下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：,请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：,（1）组距是2，各组是28x30，30x32，；（2）组距是5，各组是25x30，30x35，；（3）组距是10，各组是20x30，30x40，；,当组距为2时，能更好的说明菲尔兹奖得主获奖时的年龄（图略）.,误区对频数分布直方图理解不透彻,统计某班48名学生的一次外语测试成绩，分数取整数，绘制出频数分布直方图如图所示，从左到右各小长方形的高的比为1:3:6:4:2，则分数在70.5到80.5之间的人数为_人.,错因分析,错解,在等距分组的频数分布直方图中，各小长方形的高是这一小组的频数.题设给出的小长方形的高之比是1:3:6:4:2，实质上是各小组的频数之比.正确理解频数分布直方图，知道小长方形的高表示频数，是解决此题的关键.设第一个小组的频数为a，其余小组的频数依次为3a，6a，4a，2a，由已知条件得:a+3a+6a+4a+2a=48，解得a=3，所以6a=18，即分数落在70.5到80.5之间的人数为18人.,正解,6,18,基础巩固,随堂演练,1.对某中学同年龄段的70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是_cm.2.一个样本容量为80的样本数据组中，样本的最大值是143，最小值是50，取组距为10，那么可分成_组.,3,10,3.如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），根据图形直接回答下列问题：,（1）该单位共有职工_人；,52,（2）4042岁年龄段的职工人数占总人数的_%；年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人数占总人数的_%；（结果均精确到0.1%）（3）如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上的职工有_人.,23.1,61.5,16,综合运用,4.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：,（1）全班有多少学生？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在100x140范围内的学生有多少？占全班学生的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息.（5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？,（1）2+4+21+13+8+4+1=53（人）（2）组距为20，组数为7.（3）21+13=34（人）.3453100%64.2%（4）用频数分布直方图表示如图.（5）这个班的跳绳次数在100120范围内的人数最多，在180200范围内的人数最少.,课堂小结,直方图,频数分布表,频数分布直方图,频数:落在各小组内的数据的个数,组数和组距,一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）,24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.624.320.519.723.521.619.820.322.420.222.321.922.321.419.223.520.522.122.723.221.721.123.123.423.321.024.118.521.524.422.621.020.020.721.519.819.119.122.4,请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适.,解：这组数据中最大的为24.4，最小值是18.5，差为5.9，取组距为1，组数为7.频数分布表如下表：,每星期进21.5t面粉比较合适.,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,教学反思,本课在教学时，总体感觉很顺畅，学生思维活跃，践行了以学生发展为本的教育理念，着眼学生可持续发展，注重教学目标多元化，在价值目标上不仅仅让学生获取知识和技能、亲身经历数据收集的过程.,教学反思,更重要的是让学生在数学学习过程中，增强应用意识，掌握数学基本思想，了解数学价值.教学中应注意所学的内容与现实生活相联系，让学生在情感态度价值观等方面都得到充分发展.,习题10.2,复习巩固,江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图（如图）.,（1）他家这个月一共打了多少次长途电话？（2）通话时间不足10min的多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？,解：（1）30+23+13+15+21=102（次）（2）30+23=53（次）（3）05分钟通话的时间最多、1015分钟通话的时间最少.,2.从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：625429324768275543794654258216393264596756457449363952654858596491675457547126594758525270请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，分析数据分布的情况.,答案略.,综合运用,3.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出下面的频数分布表：,（1）全班有多少学生？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在100x140范围的学生有多少？占全班学生的百分之几？,53人,207组,21+13=34（人）占全班同学的64.2%,（4）画出适当的统计图表示上面的信息.（5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？,（5）这个班每分钟跳绳次数在100-120的学生最多（还有很多结论，同学自己观察）.,（4）,4.一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）：,24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.624.320.519.723.521.619.820.322.420.222.321.922.321.419.223.520.522.122.723.221.721.123.123.423.321.024.118.521.524.4