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初中数学资源网,不等式的性质,七年级（14）班王娇丽,初中数学资源网,等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立,等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立,如果a=b,那么ac=bc,如果a=b,那么ac=bc或（c0），,初中数学资源网,9.1.2不等式的性质,初中数学资源网,学习目标1熟记不等式的基本性质。2会运用不等式的基本性质。3知道等式和不等式性质的联系与区别。,初中数学资源网,细读课本116页117页的内容，解决下列问题：1，不等式有哪些性质?你是如何推出不等式的性质的？2，不等式的性质和我们上册学习的等式的性质有何不同和相同之处？温馨提示：不懂得地方可以与同桌交流或请老师帮忙,然后完成当堂训练。,自学指导,不等式是否具有类似的性质呢？,如果73,那么7+5_3+5,7-5_3-5,如果-13,那么-1+2_3+2,-1-4_3-4,bc,_，_,75_35,7(-5)_3(-5),不等式还有什么类似的性质呢？,如果73,那么75_35,7(-5)_3(-5),你能再总结一下规律吗？,如果-13,那么-12_32,-1(-2)_3(-2),-12_32,-1(-2)_3(-2),0,acbc(或),负数,改变,如果_,那么_,ab，c-3,不等式的基本性质1,不等式的基本性质2,不等式的基本性质3,初中数学资源网,例2利用不等式的性质解下列不等式(1)x-26(2)3x2x+1(3)x50(4)-4x3,3,2,初中数学资源网,(1)x-26,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式解：（）为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得x-+26+x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图，,小试牛刀,初中数学资源网,(2)3x-5a;,、判断正误：,2、a是一个整数，比较a与3a的大小,（）如果ab，那么acbc。（）如果ab，那么ac2bc2。（）如果ac2bc2,那么ab。,利用取特殊值法解不等式问题。,（1）如果ab0那么一定成立的不等式是（）,(B)ab1,（2）若0m1，试比较与m的大小.,D,今天学的是不等式的三个基本性质：,不等式的基本性质1：如果ab，那么acbc.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。,不等式基本性质2：如果ab，c0,那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式基本性质3：如果ab，c0那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,小结：在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号
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