高中数学第2章数列第06课时等差数列的前n项和2教学案无答案苏教版必修_第1页
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文档简介

等差数列（四）教学目标：1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前项和公式；2掌握数列a n的前n项和Sn与an之间的关系；3能理解等差数列n项和与二次函数间的关系,解决一些实际问题。重点难点：掌握等差数列的前项和的公式，会用函数观点看待数列问题，体会函数思想对解决数列问题的指导作用1引入新课1.复习：等差数列的定义、通项公式、前项和公式，等差中项2.等差数列中，则= 3.在等差数列中，公差，且，那么的值是 4.在等差数列中已知，求和1例题剖析例1、在等差数列中，已知，求；若一个等差数列的前3项和是34，最后3项和为146，且所有项的和为390，则此数列有 项.（3）已知共有2n+1项的等差数列，其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的中间项及项数（4）已知两个等差数列an、bn，它们的前n项和分别是Sn、Sn，若求.（5）设是等差数列，为数列的前n项和，已知为数列的前n项和，求。例2.设等差数列的前项和为，且，（1）求和；（2）求；（3）求例3已知数列a n的前n项和公式Sn=2n230n。 这个数列是等差数列吗？求出它的通项公式； 求Sn的最小值及取最小值时的n的值。 又若Sn=2n230n+1，这个数列是等差数列吗？求出它的通项公式变：设是等差数列，若（），求证：是等差数列。例4设等差数列的前项和为，已知，（1）求公差的取值范围；（2）指出中哪一个最大，并说明理由变：（1）设等差数列的前项和为，已知，则当公差时，有最 值 ；当公差时，有最 值 （2）等差数列中，公差，则前项和取最大值时，的值为_ 1课堂小结1、判断数列是等差数列的又一方法:a n是等差数列Sn=An2+Bn（其中A，B是常数）；2、等差数列a n,有最_值，如何求？ 1界限法2。二次函数法1课后训练一基础题1在等差数列中，公差，则= 。2等差数列中，是前项的和，若，则 。3.等差数列中，则= 4、在等差数列中，已知，则= 。5、已知等差数列满足，则 6、已知数列的前项和，若是等差数列，则 7、已知等差数列的前四项和为21，末四项和为67，前项和为286，则项数= 。8.等差数列的前n项和当首项和公差d变化时，若是一个定值，则下列各数中为定值的是 9在等差数列中，已知，（1）求和； （2）设，求数列的前项和10、在等差数列中，公差，求数列的前项和为的最小值二提高题11、已知数列的前项和，若是等差数列，求的值及数列的通项公式12、数列an是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.(1)求数列的公差.(2)求前n项和Sn的最大值.(3)当Sn0时，求n的最大值.
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