云南省玉溪市2020届高三毕业生第二次教学质量检测 数学（理）

HLLYBQ整理 供“高中试卷网（）”秘密启用前考试时间： 5 月14 日 15: 00-17: 00)2019- 2020 学年玉溪市普通高中毕业生第二次教学质量检测理科数学注意事项：l. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚2. 每小是选出答案后，用 2B 铅笔把答超卡上对应题目的答案标号涂黑 ， 如需改动，用 橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效3. 考试结束后， 请将本试卷和答题卡一并交回满分150分， 考试用时 120分钟一、选择题（本大题共12小题， 每小题5分， 共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合A =- 2, 0, 2, 4, B= x|log2x2, 则 A B=A. 2, 4 B. - 2, 2C. 0, 2, 4 D. -2, 0, 2, 42.复平面内表示复数z= ( 1+i)(- 2+i )的点位于A. 第一象限 B.第二象限C. 第三象限 D. 第四象限3. sin25cos20-cosl55sin20= A. B. C. D.4. 若某射手每次射击击中目标的概率是 ，则这名射手，3 次射击中恰有1 次击中目标的概率为 A. B. C. D.5. 直线ax +y-1=0 与圆x2+y2-4x- 4y=0 交于A, B 两点， 若|AB | =4, 则a =A. B. C. D.6. 若等差数列an 的前15 项和S15=30, 则 2a5- a6- a10+a14=A. 2B. 3C. 4D. 57. 设a,b,g 为三个不同的平面， m, n 是两条不同的直线， 则下列命题为假命题的是A. 若ma ,nb, mn, 则abB. 若ab,ab=n,ma, mn, 则 mbC. 若 mb,ma, 则abD. 若ab,bg ,则ag8. 如图1, 该程序框图的算法思路源于“辗转相除法”，又名“欧几里德算法”，执行该程序框图若输人的m, ,n 分别为28, 16, 则输出的m=A. 0B. 4C. 12D. 16图 l9. 如图2, 某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形， 若该几何体的体积为 ，则其外接球的表面积是A. 4pB. 12p211C. 36pD. 48p10. 已知双曲线 C: ，点A 为双曲线 C 上一点， 且在第一象限， 点O 为坐标原点， F1,F2分别是双曲线 C 的左、右焦点， 若|AO| =c, 且AOF1= ，则双曲线C 的离心率为AB.C.2D. 111 . 若0ba1, 则A.acbc B.abc logbc D.alogacblogbc12. 设函数，已知方程f(x)=a( a 为常数)在 上恰有三个根， 分别为x1，x2，x3(x1x20 时，xf ( x)-3f (x)0 成立的x 的取值范围是三、解答题（本大题共 6 小题， 共70 分 解答应写出必要的文字说明， 证明过程或演算步骤）17. ( 本小题满分12 分）在等比数列an中， a1 =6, a2= 12-a3.( l ) 求an 的通项公式；(2)记Sn为an 的前 n 项和，若Sm=66, 求 m.18. ( 本小题满分12 分）如图3, 长方体 ABCD- A1 B1 C1 D1 的侧面A1 ADD1 是正方形.(1 ) 证明： A1D 平面ABDI ;(2)若AD= 2, AB=4, 求二面角B1- AD1- C 的余弦值图 319. ( 本小题满分12 分）产量相同的机床一和机床二生产同一种零件， 在一个小时内生产出的次品数分别记为X1 , X2, 它们的分布列分别如下：(1) 哪台机床更好？请说明理由；( 2) 记X 表示2 台机床1 小时内共生产出的次品件数， 求 X 的分布列20. (本小题满分 12分）如图4, 在平面直角坐标系中，已知点 F( - 2, 0), 直线 l: x=-4, 过动点 P 作 PHl于点 H, HPF的平分线交x 轴于点 M, 且| PH | =| MF |， 记动点P 的轨迹为曲线C.(1) 求曲线C 的方程；(2) 过点 N(O, 2) 作两条直线， 分别交曲线C 于A, B 两点（异于N 点）当直线NA, NB的斜率之和为2 时， 直线AB 是否恒过定点？若是， 求出定点的坐 标；若不是，请说明理由21. (本小题满分12分）已知函数 ( ) 讨论f(x)的单调性；( 2 ) 证明 : .注： e=2. 71828为自然对数的底数选考题请考生在第 22、23 两题中任选一题作答， 并用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题如果多做，则桉所做的第一题计分22. (本小题满分10 分）选修4:-:4: 坐标系与参数方程已知曲线C ： ( a为参数），设曲线C 经过伸缩变换 得到曲线C , 以直角坐标中的原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1) 求曲线C的 极坐标方程；( 2) 若A, B 是曲线C上的两个动点， 且OAOB, 求| OA |2+| OB |2 的最小值，23. (本小题满分l0