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2.1.3相等向量与共线向量,必修4,数学,教学目标,1.知识与能力掌握相等向量、共线向量等概念:并会区分平行向量、相等向量和共线向量,2.过程与方法通过对向量的学习,初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别,3.情感态度与价值观培养认识客观事物的数学本质的能力,教学重难点,重点:理解并掌握相等向量、共线向量的概念,难点:平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.,知识回顾,1、数量与向量有何区别?数量没有方向而向量有方向.,2、如何表示向量?以A为起点，B为终点的有向线段记做AB,向量可以用有向线段表示。,3、长度为零的向量叫什么向量?长度为1的向量叫什么向量?长度为零的向量叫零向量;长度为1的向量叫单位向量.,思考?,1.满足什么条件的两个向量是相等向量?单位向量是相等向量吗?,2、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系?,3、如果把一组平行向量的起点全部移到-点O，这是它们是不是平行向量?这时各向量的终点之间有什么关系?,2.1.3相等向量与共线向量,探究学习,1、相等向量定义:长度相等且方向相同的向量叫相等向量.,说明:,(1)向量a与b相等，记作a=b;(2)零向量与零向量相等;(3)任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关。,2、其线向量与平行向量关系:,平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关),说明:,(1)平行向量可以在同一一直线上，要区别于两平行线的位置关系;(2)其线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系，,两平行的非零向量在其方向与模两个要素上可能出现哪几种情况?,方向相同，模相同;方向相同，模不同;方向相反，模相同;方向相反，模不同.,例1:判断下列命题的真假,(1)若与b都是单位向量，则a=b.(2)与任何向量都平行的向量是零向量.(3)a与b是方向相同的非零向量，是a/b的充要条件.(4)a/b且b/c,则a与c共线.真命题:(2)假命题:(1)、(3)、(4),课堂练习,1、下列物理量中不是向量的有(1、6、7、8)(1)质量;(2)速度;(3)位移;(4)力;(5)加速度;(6)路程;(7)密度;(8)功,课堂小结,1、描述向量的两个指标:模和方向.,2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简
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