辽宁省沈阳市第一七O中学2020学年高二数学下学期开学考试试题

辽宁省沈阳市第一七O中学2020学年高二数学下学期开学考试试题注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷选择题60分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 在中，若，则此三角形为()A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形2. 已知的一个内角为，且三边长构成公差为2的等差数列，则的面积为A. B. C. D. 3. 在中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，若，则为A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 非钝角三角形4. 中，分别为的对边，如果成等差数列，的面积为，那么b等于A. B. C. D. 5. 已知数1、a、b成等差数列，而1、b、a成等比数列，若，则a的值为A. B. C. D. 6. 等比数列的各项均为正数，且，则A. 12B. 10C. 8D. 7. 已知等差数列的前n项和为，且，则使得取最小值时的n为A. 1B. 6C. 7D. 6或78. 已知数列满足，则A. 1024B. 1023C. 2048D. 20479. 已知集合，集合，则A. B. C. D. 10. 设，则A. B. C. D. 11. 若实数x，y满足，则的取值范围是A. B. C. D. 12. 若x，且，则的最小值是A. 5B. C. D. 第II卷非选择题90分二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若x，y满足约束条件，则的最小值为_14. 若实数x，y满足，且，则的最小值为_ 15. 若数列满足，则 _ 16. 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15000 m，速度为，飞行员先看到山顶的俯角为，经过108s后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为_km三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17（10分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知求C；若，的面积为，求的周长18.（12分）如图，在中，点P在边BC上， 求； 若的面积是，求19.（12分）设数列2，的前n项和，满足，且，成等差数列求数列的通项公式；设数列的前n项和为，求20.（12分）已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，求和的通项公式；求数列的前n项和21.（12分）已知不等式的解集为求a，b的值；求函数的最小值22（12分）近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本单位：万元与日产量单位：吨之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为k万元，除尘后当日产量时，总成本求k的值；若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？高二年级数学答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. C 2A 3. C. 4. B 5. B 6B 7. B 8. B 9. A 10. D 11. B 12. A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. -5 14. 4 15. 16. 15-10三、解答题（请写明必要的解题步骤，6小题，共70分）17解:在中，已知等式利用正弦定理化简得：，整理得：，即，；由余弦定理得，的周长为18. 在中，因为，由余弦定理得，所以，整理得，解得所以所以是等边三角形所以法1：由于是的外角，所以因为的面积是，所以所以在中，所以在中，由正弦定理得，法2：作，垂足为D，因为是边长为2的等边三角形，所以因为的面积是，所以所以所以在中，所以，所以19. 解：由已知，有，即，从而，又因为，成等差数列，即 所以，解得：所以，数列是首项为2，公比为2的等比数列故由得，所以20 解：设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q由已知，得，而，所以又因为，解得所以，由，可得由，可得，联立，解得，由此可得所以，数列的通项公式为，数列的通项公式为设数列的前n项和为，由，有，故，上述两式相减，得得所以，数列的前n项和为21解：由题意知：，解得，由知，而时，当且仅当，即时取等号，而