正比例函数(第一课时)ppt.ppt

复习旧知,1.函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数,2.函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象,3.函数的三种表示方法：列表法图象法解析式法,正比例函数,问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。,问题研讨,（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？,（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？,25600128200（km）,y=200 x（0x128）,（3）这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米？,当x=45时，y=20045=9000,写出下列问题中的函数解析式,（1）圆的周长随半径r变化的关系；,（2）铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3),3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h随练习本的本数n变化的关系；,(4)冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T(单位：）随冷冻时间t（单位：分）变化的关系。,上述函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,(2)m=7.8v,(3)h=0.5n,(4)T=-2t,正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。,自变量,比例系数,X的正比例函数,x,k,（k0的常数）,y=,你能举出一些正比例函数的例子吗？,试一试,下列函数中哪些是正比例函数？,（2）y=x+2,（1）y=2x,（5）y=x2+1,（3）,（4）,（6）,是,是,不是,不是,不是,不是,随堂练习,应用新知,（2）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。,1,-2,(3)已知：y=(k+1)x+k-1是正比例函数，则k=()（4）、若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=()（5）若是正比例函数，则m=。,-1,y=-5x,1,（1）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：,利用比例系数求一些函数解析式（不一定是正比例函数哦）,（1）y与x1成正比例，且比例系数为2，则y关于x的函数解析式是？,（2）已知y1与x成正比例，且比例系数为3，则y关于x的函数解析式是？,（3）已知y1与x1成正比例，且这个函数图象过点（2，2），则y关于x的函数解析式是？,y=2x2,y=3x1,设y1=k(x1),把（2，2）代入，求出k=,y=x+,例1.已知一个函数是正比例函数，且当x=1时，y=2，求这个函数解析式。,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1画正比例函数y=2x的图象,解：,1.列表,2.描点,3.连线,y=-2x的图象为：,6,4,2,0,-2,-4,-6,x,y=-2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5