江苏省2014年普通高校对口单招文化统考数学试题及答案

江苏省2014年普通高校对口单招文化统考数 学 试 卷注意事项考生在答题前请认真新闻记者本注意事项及各题答要求1本试卷共4页，包含选择题（第1题第10题，共10题）、非选择题（第11题第23题，共13题）两部分本卷满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符4作答选择题（第1题第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在下列每小题中，选出一个正确答案，请将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1已知集合，若，则实数的值为（ ）AB0C1D22若向量且，则等于（ ）A2B3CD3若，且为第二象限角，则的值为（ ）ABCD4由1，2，3，4，5这五个数字排成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是（ ）A24B36C48D605若函数，则等于（ ）AB0C1D36若是实数，且，则的最小值是（ ）A9B12C15D187若点是圆的弦的中点，则所在直线的方程是（ ）ABCD8若函数的图象过点，则函数的图象必过点（ ）ABCD9在正方体中，异面直线与所成角的大小为（ ）ABCD10函数的图象与直线的交点个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11将十进制数51换算成二进制数，即_。12题12图是一个程序框图，运行输出的结果_。13某班三名学生小李、小王、小张参加了2014年对口单招数学模拟考试，三次成绩如题13表：题13表 单位：分次序学生第一次第二次第三次小李848290小王888389小张868587按照第一次占20%，第二次占30%，第三次占50%的不同比例分别计算三位同学的总评成绩，其中最高分数是_14题14图是某项工程的网络图（单位：天），则该项工程总工期的天数为_ _。题14图15已知两点，则以线段为直径的圆的方程是_ _。三、解答题（本大题共8小题，共90分）16（8分）求不等式的解集17（12分）在中，角的对边分别是，且成等差数列（1）求角的大小；（2）若，求的面积18（10分）设复数满足关系式，又是实系数一元二次方程的一个根（1）求复数；（2）求，的值19（12分）袋中装有质地均匀，大小相同的4个白球和3个黄球，现从中随机抽取两个数，求下列事件的概率：（1）恰有一个白球和一个黄球；（2）两球颜色相同；（3）至少有一个黄球20（10分）设二次函数图象的顶点为，与轴的交点分别为若中的面积为（1）求的值；（2）求函数在区间上的最大值和最小值21（14分）已知等比数列的前项和为，其中是常数，且（1）求数列的公比；（2）求的值及数列的通项公式；（3）求数列的前项和22（10分）某公司生产甲、乙两种产品已知生产每吨甲产品需用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品需用A原料1吨、B原料3吨，销售每吨甲产品可获利5万元，销售每吨乙产品可获利3万元，该公司在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨问：该公司在本生产周期内生产甲、乙两种产品各多少吨时，可获得最大利润？并求最大利润（单位：万元）23（14分）已知曲线的参数方程为（为参数）（1）求曲线的普通方程；（2）设点是曲线上的任一点，求的最大值；（3）过点的直线与曲线交于两点，且满足（为坐标原点），求直线的方程答案一、单项选择题：（1）B（2）D（3）A (4)C (5)B (6)D (7)A (8)C (9)C (10)B二、(11) 110011 (12) 4 (13) 87 (14) 10