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北城中学2020学年度第一学期期中考试高二数学试题(卷)第I卷(选择题,共60分)一选择题(每小题5分,共60分)1.不等式的解集是( )Ax|-2 x 3 B. x|x -2 C. x|x3 D. x|x 32已知等差数列中,=16,=1,则的值是( )A15 B30 C31 D643已知点P(,)和点A(1,2)在直线l:3x+2y-8=0的异侧,则( )A. 3x0+2y00 B. 3x0+2y00 C. 3x0+2y084.已知等差数列的前项和为, ,若取得最小值,则的值为( )A. B. C.或 D.5. 在ABC中,a,b,A30,则B等于()A30 B60 C120 D60或1206. 设0ab ,则下列不等式中正确的是( ) A. abab a+b2 B. aab a+b2 b C. aabba+b2 D. ab aa+b2 0的解集为,则a,c的值为()Aa6,c1 Ba1,c6Ca1,c1 Da6,c19在的中,若则的形状为().锐角三角形.直角三角形.钝角三角形不确定10数列1,3,5,7,(2n1),的前n项和Sn的值等于()An21 B2n2n1 Cn21 Dn2n111. 若不等式(a2)x22(a2)x40的解集为R,则实数a的取值范围是 ()Aa|2a2 Ba|2a2 Ca|2a2 Da|a212已知 fx=log2 (x-2),若实数m,n满足fm+f2n=3,则m+n的最小值为 ( )A. 5 B. 7 C. 8 D. 9第II卷(非选择题,共90分)二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 在等比数列中,若S1010,S2030,则S30 .14. 在ABC中,若B=30 ,AB=23 , AC=2,则SABC = .15. 设x,y满足约束条件则目标函数z3xy的最大值为_ 16已知二次函数fx=ax2-x+c (xR)的值域为0,+),则2a+2c的最小值为 三解答题(共70分)17 (10分) 求下列不等式的解集.(1) (2) x2+2-ax-2a018(12分)等差数列an的前n项和记为Sn已知a10=30,a20=50(1)求通项an; (2)若Sn=242,求n的值19(12分)我艇在A处发现一走私船在方位角45且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105的方向逃窜,我艇立即以14海里/小时的速度追击,求我艇追上走私船所需要的时间(方位角:从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)20(12分)已知分别为内角,的对边,且.(1)求的值 (2)若,的面积为,求,的值.21.(12分)已知等差数列满足,且该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列的前三项.(1)求数列,的通项公式;(2)令cn=anbn ,求数列c
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