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文档简介

.,1,1、掌握平面汇交力系合成的解析法2、牢固掌握平面汇交力系的平衡条件、平衡方程3、会用平衡方程解决力学问题,第三节平面汇交力系,教学目标：,.,2,重点,1、平面汇交力系合成的解析法2、平衡方程的应用,难点,1、平面汇交力系合成的解析法2、平衡方程的灵活应用,.,3,一、平面汇交力系的合成平面汇交力系是简单力系，是研究复杂力系的基础。平面汇交力系的合成有两种方法。1、几何法用力的三角形法则或力的多边形法制求合力的方法，是一种定性的粗略的计算方法（1）两个汇交力的合成,.,4,2.多个共点力的合成,用几何法求汇交力系合力时，应注意分力首尾相接，合力是从第一力的箭尾指向最后一力的箭头。,b)力三角形,d)力多边形,.,5,设任意的力F1、F2、F3、F4的作用线汇交于A点，构成一个平面汇交力系。由力的平行四边形法则，可将其两两合成，最终形成一个合力R，由此可得结论如下：,平面汇交力系的合成与平衡（几何法）,1、平面汇交力系的合成结果是一个合力R；2、平面汇交力系的几何平衡条件是合力：R=0,.,6,当投影Fx、Fy已知时，则可求出力F的大小和方向：,力在坐标轴上的投影可根据下式计算：,平面汇交力系的合成与平衡（解析法）,y,F,Fx,Fy,x,y,x,-,.,7,合力投影定理合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。,.,8,（2）合力投影定理：合力在任一轴上的投影等于各分力在该轴上之投影的代数和。,表示合力R与x轴所夹的锐角，合力的指向由X、Y的符号判定。,ac-bc=ab,由合力投影定理有：Rx=X1+X2+Xn=XRy=Y1+Y2+Yn=Y,合力：,.,9,从而得平面汇交力系的（解析）平衡条件为：,当物体处于平衡状态时，平面汇交力系的合力R必须为零，即：,上式的含义为：所有X方向上的力的总和必须等于零，所有y方向上的力的总和必须等于零。,.,10,运用平衡条件求解未知力的步骤为：1、合理确定研究对象并画该研究对象的受力图；2、由平衡条件建立平衡方程；3、由平衡方程求解未知力。实际计算时，通常规定与坐标轴正向一致的力为正。即水平力向右为正，垂直力向上为正。,.,11,例1图示三角支架，求两杆所受的力。,解：取B节点为研究对象，画受力图,NBC,P,NBA,由Y=0，建立平衡方程：,由X=0，建立平衡方程：,解得：,负号表示假设的指向与真实指向相反。,解得：,.,12,二、平面汇交力系的平衡平衡的充分必要条件合力为零R=F=01、几何法表示平衡条件（几何条件）力的多边形自行封闭2、解析法表示平衡条件（解析条件）X=0Y=0,平衡方程,解析条件可以表诉为：力系中各力在两个坐标轴上的投影的代数和为零。利用平衡方程求解平衡问题时，受力图中的未知力的指向可以任意假设。用解析法求解平面汇交力系平衡问题的步骤：1）选取研究对象2）
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