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文档简介

.,1,2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义,.,2,（2）这个公式的有什么特点？请完成下列填空：W（功）是_量，F（力）是_量，S（位移）是_量.,一、向量数量积的物理背景,|F|s|cos,标,向,向,.,3,一、平面向量的数量积(内积)的定义,.,4,向量数量积的几何意义,问题2：数量积有没有几何意义呢？,.,5,3、数量积的主要性质,(点积为零是判定两向量垂直的条件),(用于计算向量的模),.,6,用于计算向量的夹角,以及判断三角形的形状,.,7,例1.已知，的夹角=120，求。,解：,.,8,O,A,E,F,B,D,1,2,C,练习2：,G,.,9,问题3：数量积类似实数的乘积，那么它跟实数乘积一样也具有相应的运算性质吗？,.,10,向量数量积的运算律：,交换律：实数ab=ba,分配律：实数a(b+c)=ab+ac,结合律：实数(ab)c=a(bc),课下思考：如果变为3个向量的情况，结合律还成立吗？,.,11,O,A,E,F,B,D,1,2,C,分析：,.,12,例2.我们知道，对任意，恒有,对任意向量是否也有下面类似的结论？,.,13,例3.已知，的夹角60，求。,.,14,例4：,解：,.,15,小结：,1、定义：,3、性质：,4、交换律：,2、投影：,设a与b都是非零向量，为a与b的夹角,(2)当a与b同向时，ab,=|a|b|,当a与b反向时，ab,=-|a|b|,aa,|a|,或|a|,分配律：,结合律：,.,16,作业,P108A组1，2，3，6，7,.,17,谢谢！,.,18,（1）在实数中，若a0，且ab=0，则b=0；在数量积中，若a0，且ab=0，能
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