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第二章,函数,2.2一次函数和二次函数,2.2.1一次函数的性质与图象,自主预习学案,在一次数学趣味课上，老师给出了下面一个题目：甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，则甲、乙谁大？大几岁？你会做这个题目吗？试试看！,1函数_，叫做一次函数，又叫做_函数，它的定义域是R，值域是_.一次函数ykxb(k0)的图象是直线，以后简写为直线ykxb，其中k叫做该直线的_，b叫做该直线在y轴上的_,ykxb(k0),线性,R,斜率,截距,2一次函数具有如下一些主要性质：(1)函数的改变量_与自变量的改变量xx2x1的比值等于常数_.(2)当k0时，一次函数是_函数；当k0的解集为x|x4(3)由图象可知，直线与y轴交点的坐标是(0,12)，所以y12时x的取值范围为x|x0,规律方法(1)作一次函数图象时，常取直线与坐标轴的两交点，再过两交点作直线即可(2)若图象在x轴的上方，则对应的函数值大于0；反之，则函数值小于0.,解析如图所示，由图象可看出：y随x的增大而增大，所以k0；直线与y轴的交点在负半轴上，故k0.,B,错解由一次函数的图象过原点，可得m22m80，解得m4或m2.m的值为4或2.辨析误解中忽视一次函数ykxb的隐含条件k0.,1.数形结合思想,分析因为yax1与y|x|的图象容易画出，故可考虑数形结合，将方程根的问题转化为两个函数图象的交点问题,解析设f(x)ax1，g(x)|x|.在同一直角坐标系中作出f(x)与g(x)的图象，如图所示f(x)经过定点(0,1)，a的取值范围为a|1a1,分析关键是求出一次函数y2xb的图象与x轴、y轴的交点坐标,解析函数y(m1)xm23m3是一次函数，m23m31，m23m20，m1或2，又m1时，y0是常数函数，m1，则m2.,B,解析一次函数为减函数，k0.又ykxk过点(0
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