湘教版初一上册数学教案

初一（上）数学,第一章有理数,一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。,二、本章重点难点：1、重点：有理数的运算。2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。三、本章教学目标（1）理解有理数的有关概念及其分类。（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。,第一课时具有相反意义的量,大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)分数零(小数包括在分数之中)它们都是由于实际需要而产生的为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1，2，为了表示“没有人”、“没有羊”、，我们要用到0但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。,某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多例1：珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。“运进”和“运出”，其意义是相反的。同学们能举例子吗？怎样区别相反意义的量才好呢？同学们思考下,中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”如今这种方法在记账的时候还使用所谓“赤字”，就是这样来的。现在，数学中采用符号来区分，规定零上5记作+5(读作正5)或5，把零下5记作-5(读作负5)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。同学们，试试用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8844米，记作+8844米；低于海平面155米，记作-155米；什么叫做正数？什么叫做负数？数0既不是正数，也不是负数它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。,过去，我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零分数包括正分数、负分数。,整数和分数统称为有理数为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。,有理数还有没有其他的分类方法？,按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零,在有理数范围内，正数和零统称为非负数。分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类,例2下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，+9.7，0.33，0，-2/3，-9,答案：正数：22，+9.7，0.33负数：-8.4，-2/3，-9分数：-8.4，-2/3，+9.7，0.33有理数：全部都是,本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正