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文档简介

电路中电压和电流的周期性变化称为电磁振荡。,LC振荡电路,向左合上开关K，使电源给电容器充电，然后将开关K接通LC回路，出现电磁振荡效应。,10-4电磁振荡,一、LC电路的振荡,LC电路电磁振荡过程,LC回路与弹簧振子振动的类比,LC回路与弹簧振子振动的类比,在LC电路中，电荷与电流(电场能量与磁场能量)随时间作周期性变化，且不断相互转换。若电路中无能量损耗，这种变化将一直持续下去，这种现象称为无阻尼自由振荡。,设某一时刻电容器极板上电量为q,电路中电流为i，取LC回路的顺时针方向为电流正向，得到,(因),LC回路自由振荡角频率,将电量表达式对时间求导，得到电流表达式：,其中为电流振幅。,从前述分析结果可知，电量和电流都作简谐振动。,而且电荷和电流的振荡频率相同，电流的相位比电荷,将电场和磁场能量相加，并利用，得,上式表明，尽管电能和磁能均随时间变化，但总能量守恒。,设t时刻电容器极板上电量为q，相应的电场能量为：,此刻电流为i，则线圈中的磁场能量为:,LRC电路在外加周期性电动势持续作用下产生的振荡，称为受迫振荡。,受迫振荡微分方程：,稳态解,二、受迫振荡电共振,电动势,其中,感抗,电抗,阻抗,周期性电动势作用下，电流振幅达到最大值,当电路满足,时，电流振幅最大,即,鉴于电磁振荡和机械振动的规律类似，应用力电类比可把电磁振荡和机械振动对应起来，具体关系如下表所示：,机械振动,电磁振荡(串联电路),位移x,速度v,质量m,劲度系数k,阻力系数g,驱动力F,弹性势能kx2/2,动能mv2/2,电荷q,电流i,电感L,电容的倒数1/C,电阻R,电动势e,电场能量q2/2C,磁场能量Li2/2,三、力电对比,选择进入下一节10-0教学基本要求10-1谐振动10-2阻尼振动10-3受迫振动共振10-4电磁振荡10-5一维谐振
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