2.3一元二次方程的应用

,方程与不等式,云阳县第二初级中学曾妮,综合的实际应用,云阳县初三数学中考专题复习,课堂引入,合作探究,信息梳理,自主作答,方法归纳,实战演练,1、7月正是葡萄成熟的季节，宝坪镇的“朝阳葡萄”味道鲜美，因此吸引不少商家前来购买。云阳某水果经销商准备购进该葡萄200千克，进价是34元千克，然后以48元千克进行销售。（1）若经销商以该售价销售了100千克，求销售额是多少元？（2）在（1）的条件下，获得的利润是多少元？（3）该经销商决定在7月下旬对葡萄进行降价销售，在原来售价的基础上下降了25，求降价后的售价。,课堂引入,在销售问题中常用到的等量关系有：,合作探究,信息梳理,自主作答,方法归纳,实战演练,利润=售价进价,销售额=售价数量,课堂引入,合作探究,信息梳理,自主作答,方法归纳,实战演练,2、夏季来临之际，小王看准商机，从厂家购进A、B两款T恤进行销售，小王连续两周，每周都用25000元购进250件A款和150件B款。（1）小王在第一周销售时，每件A款的售价比每件B款的售价的2倍少10元，且两种T恤在一周之内全部售完，总盈利不少于5000元，小王销售B款的价格至少每件多少元？,设小王销售B款的价格每件x元.,根据：A款销售额+B款销售额总进价5000,课堂引入,合作探究,信息梳理,自主作答,方法归纳,实战演练,解：,由题意得：,答：小王销售B款的价格每件至少为50元。,课堂引入,合作探究,信息梳理,自主作答,方法归纳,实战演练,（1）设小王销售B款的价格每件x元,则A款的价格为每件(2x-10)元。,250(2x-10)+150 x-250005000,（2）小王在第二周销售时，受各种因素的影响，每件A款的售价比第一周A款的最低售价增加了53a%；但A款的销量比第一周A款的销量下降了a；每件B款的售价比第一周B款的最低售价下降了a，但B款销售量与第一周B款的销量相同，结果第二周的总销售额为30000元，求a的值。,课堂引入,合作探究,信息梳理,自主作答,方法归纳,实战演练,根据：A款销售额+B款销售额=总销售额,课堂引入,合作探究,信息梳理,自主作答,方法归纳,实战演练,A,B,解:,令：,课堂引入,合作探究,信息梳理,自主作答,方法归纳,实战演练,因为：2x-10=90,由题意得：,系数化简,课堂引入,合作探究,信息梳理,自主作答,方法归纳,实战演练,化简为：5t2-t=0,解决实际应用题的关键步骤：,1.审清题意，找出已知量、未知量,可通过列表的方法梳理它们之间的关系。,2.建立不等式或方程求解；在解答含有百分数的方程中常用到换元法求解。,3.根据题意检验结果的合理性。,课堂引入,合作探究,信息梳理,自主作答,方法归纳,实战演练,3、每年五月到六月正是枇杷成熟的季节，其中“大五星”枇杷和“白玉”枇杷深受市民喜爱。“云阳鲜果果”水果超市5月上旬购进“白玉”枇杷和“大五星”枇杷共1000千克，进价均为每千克32元，然后“白玉”枇杷60元千克的价格、“大五星”枇杷以48元千克的价格很快售完。（1）若超市5月上旬售完所有枇杷获利不低于23200元，求购进“白玉”枇杷至少多少千克？,课堂引入,合作探究,信息梳理,自主作答,方法归纳,实战演练,设购进“白玉”枇杷x千克。,根据:“白玉”的利润+“大五星”的利润23200,课堂引入,合作探究,信息梳理,自主作答,方法归纳,实战演练,种类,“白玉”,“大五星”,解：,(1)设购进“白玉”枇杷x千克，则购进,由题意得：,解得：,答：购进”白玉“枇杷至少600千克。,“大五星”枇杷(1000-x)千克。,课堂引入,合作探究,信息梳理,自主作答,方法归纳,实战演练,(60-32)x+(48-32)(1000-x)23200,x600,（2）该超市五月中旬决定调整价格，将“白玉”枇杷的售价在五月上旬的基础上下调m(降价后售价不低于进价），“大五星”枇杷的售价在五月上旬的基础上上涨m%；同时，与（1）中获利最低利润时的销售量相比，“白玉”枇杷的销售量下降了m%，“大五星”枇杷的销售量上升了25，结果五月中旬的销售额比(1)中获利最低利润时的销售额增加了800元，求m的值。,课堂引入,合作探究,信息梳理,自主作答,方法归纳,实战演练,五月上旬的销售额+800=五月中旬的销售额,根据：,五月上旬获最低利润时的销售额：,课堂引入,合作探究,信息梳理,自主作答,方法归纳,实战演练,60600+40048=55200(元）,解：,由题意得：,五月上旬获最低利润时的销售额：,五月中旬的销售额：,当t=时，60（1-）=20；2032（舍去）,当t=时，60（1-）=48；4832（符合题意）,当t=时，a=20.,答：a的值是20。.,化简得：,课堂引入,合作探究,信息梳理,自主作答,方法归纳,实战演练,课堂小结,1、你在解题方法上有哪些收获？,2、你在能力方面有哪些提升？,3、你在情感上有哪些感悟？,4、你还有哪些困惑？,热爱生活,热爱数学,热爱学习,3.云阳某水果商在今年1月份用2.2万元购进A种水果和B种水果共400箱。其中A、B两种水果的数量比为5：3,。已知A种水果的售价是B种水果售价的2倍少10元，预计当月即可全部售完。（1）该水果商想通过本次销售至少盈利8000元，则每箱A水果至少卖多少元？（2）若A、B两种水果在（1）的条件下均以最低价格销售，但在实际销售中，受市场影响，A水果的销量还是下降了83a%，