高中数学第一章解三角形1.1.1正弦定理一课件新人教B版必修5.ppt

第一章,解三角形,1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理(一),学习目标1.通过对任意三角形边角关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法.2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题.,1,预习导学挑战自我，点点落实,2,课堂讲义重点难点，个个击破,3,当堂检测当堂训练，体验成功,知识链接下列说法中，正确的有_.(1)在直角三角形中，若C为直角，则sinA.(2)在ABC中，若ab，则AB.(3)在ABC中，CAB.(4)利用AAS、SSA都可以证明三角形全等.(5)在ABC中，若sinB，则B.,解析根据三角函数的定义，(1)正确；在三角形中，大边对大角，大角对大边，(2)正确；三角形的内角和为，(3)正确；AAS可以证明三角形全等，SSA不能证明，(4)不正确；若sinB，则B或，(5)不正确，故(1)(2)(3)正确.答案(1)(2)(3),预习导引1.在RtABC中的有关定理在RtABC中，C90，则有：(1)AB，0A90，0A30，B60或120.当B60时，C180(AB)180(3060)90，当B120时，C180(AB)180(30120)30A，ca1.,因为sinA1.所以A不存在，即无解.,(2)a，b1，B120.,规律方法已知三角形两边和其中一边的对角解三角形时的方法：(1)首先由正弦定理求出另一边对角的正弦值.(2)如果已知的角为大边所对的角时，由三角形中大边对大角，大角对大边的法则能判断另一边所对的角为锐角，由正弦值可求锐角唯一.(3)如果已知的角为小边所对的角时，则不能判断另一边所对的角为锐角，这时由正弦值可求两个角，要分类讨论.,跟踪演练3已知ABC，根据下列条件，解三角形：(1)a2，c，C；,ca，CA.A.,(2)a2，c，A.,1.在ABC中，若sinAsinB，则角A与角B的大小关系为()A.ABB.AsinB2RsinA2RsinB(R为ABC外接圆的半径)abAB.,A,1,2,3,4,5,2.在ABC中，一定成立的等式是()A.asinAbsinBB.acosAbcosBC.asinBbsinAD.acosBbsinA解析由正弦定理，得asinBbsinA，故选C.,C,1,2,3,4,5,3.在ABC中，已知A150，a3，则其外接圆的半径R的值为()A.3B.C.2D.不确定解析在ABC中，由正弦定理得62R，R3.,A,1,2,3,4,5,4.在ABC中，sinAsinC，则ABC是()A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形解析由sinAsinC知ac，ABC为等腰三角形.,B,1,2,3,4,5,5.在ABC中，已知a，sinC2sinA，则c_.解析由正弦定理，得c2a.,1,2,3,4,5,课堂小结1.正弦定理的表示形式：2R，或aksinA，bksinB，cksinC(k0).2.正弦定理的应用范围(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角.(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边和两角.3.利用正弦定