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文档简介

解一元二次方程-配方法,大同市十八中武慧兰,情景引入,要使一块矩形场地的长比宽多6m，面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？,解:设场地的宽xm，长(x+6)m，根据矩形面积为16m2，列方程,x(x+6)=16,x2+6x-16=0,想一想解方程x2+4x+1=0的流程怎样？,x2+4x+1=0,x2+4x=-1,x2+4x+22=-1+22,（x+2）2=3,x+2=,移项,两边加上22使左边配成x2+2bx+b2的形式,左边写成完全平方形式,降次,以上解法中，为什么在方程x2+4x=-1两边加4？加其他数行吗？,像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法_，,叫做配方法.,方程配方的方法,在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项系数为1的前提下进行的.,三、合作探究4、用配方法解下列方程,（2）、用配方法解下列方程,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;化：方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;解:解一元一次方程，写出原方程的解.,归纳总结：,一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成(x+n)2=p.,当p0时,则,方程的两个根为当p=0时,则(x+n)2=0,x+n=0,开平方得方程的两个根为x1=x2=-n.当p0时,则方程(x+n)2=p无实数根.,规律总结,学有余力;如图，在RtACB中，C=90，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它
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