2.6直角三角形

,直角三角形复习,德清县秋山中心学校丁淑娟,C,如图,在ABC中C=90,(1)A=40，则B=_,(4)若BC=1，AC=3，则AB的长为_,(2)CD是斜边AB的中线，且AB=12则CD=_,50,1.填一填,A,B,D,(3)若BC=7A=30则AB=_,直角三角形两锐角互余；,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；,在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半；,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.（勾股定理）,6,14,满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（）A、C=A+BB、b2=a2-c2C、A：B：C=3：4：5D、a:b:c=5:12:13,2.选一选,C,（2）有两角互余的三角形是直角三角形；,（1）有一角为直角（或90）的三角形是直角三角形；,（3）如果三角形中较小两边的平方和等于较大一边的平方，那么这三角形是直角三角形（勾股逆定理）,b2+c2=a2,在ABC中C+A+B=180，C=A+B=90,角考虑:,边考虑:,（3）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.（勾股定理）,角考虑:,（2）有两角互余的三角形是直角三角形；,边考虑:,直角三角形两锐角互余；,(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；,（1）有一角为直角（或90）的三角形是直角三角形；,（1）如果三角形中较小两边的平方和等于较大一边的平方，那么这个三角形是直角三角形（勾股逆定理）,(2)在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半；(推论),（2）一边上中线等于该边一半的三角形是直角三角形；,(1).RtABC中，两条边的长分别为3cm和4cm，则第三边的长为cm.,分类讨论,(2).已知ABC中AB=13cmAC=20cm,第三边BC边上的高AD=12cm，则BC的长为_cm.,3.练一练,条件不明确,BC=21cm,BC=BD+CD=5+16=21,情况（1）高AD在三角形内部,13,12,20,5cm,(2).已知ABC中AB=13cmAC=20cm,第三边BC边上的高AD=12cm，则BC的长为_cm.,BC=21或11cm,BC=CD-BD=16-5=11,情况（2）高AD在三角形外部,小结:不给出图形的题目，图形可能不唯一，常常需要分类讨论分类讨论完毕，要总结题目的答案,21或11,如图,ACBC于点C，ADBD于点D，点E是AB中点，求证：CE=DE,4.找一找,变式：连接CD，若CD=7，AB=12，则CDE的周长为_,19,基本图形：直角三角形含斜边上的中线,如图，A是ABC的角平分线，过点B向AD的延长线作垂线，垂足为E，F是AB的中点，则EFAC，试说明理由.,A,E,B,F,5、试一试,A,B,C,E,D,如图，FEAB于点E，ACBF于点C，AC,EF交于点D.,F,Q,M,(1)若点P为BD的中点，连结PE，PC，则PE=PC，请说明理由.,(2)连结AF，EC，点Q，M分别为AF，EC的中点，连结MQ，若MQ=12，EC=10，求AF的长.,P,试探索MQ，EC与AF三者之间的数量关系，并说明理由.,6.赛一