高中数学第一单元基本初等函数Ⅱ1.3.3已知三角函数值求角课件新人教B版必修4.ppt

1.3.3已知三角函数值求角,第一章基本初等函数(),学习目标1.掌握已知三角函数值求角的步骤和方法.2.了解符号arcsinx，arccosx，arctanx的含义，并能用这些符号表示非特殊角.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一已知正弦值，求角,阅读教材58页下半页，谈谈对arcsina表示的意义.,答案,答案(1)当|a|1时，arcsina表示一个角；,(3)这个角的正弦值等于a，即sin(arcsina)a.因此，a的范围必是|a|1.,梳理,xarcsiny,思考,知识点二已知余弦值，求角,阅读教材59页下半页，说出arccosa的含义.,答案,答案(1)当|a|1时，arccosa表示一个角；(2)这个角在区间0，内取值，即arccosa0，；(3)这个角的余弦值等于a，即cos(arccosa)a.因此，a的范围也必须是|a|1.,梳理,一般的对于余弦函数ycosx，如果已知函数值y(y1，1，那么在上有唯一的x值和它对应，记作x(1y1，0x).,0，,arccosy,思考,知识点三已知正切值，求角,对arctana的含义你是如何理解的？,答案,答案(1)arctana表示一个角；,(3)这个角的正切值是a，根据正切函数的值域是R，可知aR，即tan(arctana)a.,梳理,arctany,题型探究,解答,类型一已知正弦值，求角,由正弦函数周期性可知,反思与感悟,方程ysinxa，|a|1的解集可写为x|x2karcsina，或(2k1)arcsina，kZ，也可化简为x|xk(1)karcsina，kZ.,解答,解答,(2)当x0，2时，求x的取值集合；,解答,(3)当xR时，求x的取值集合.,类型二已知余弦值，求角,解答,(1)当x0，时，求x；,(2)当x0，2时，求x；,x为第二象限角或第三象限角.,解答,(3)当xR时，求x的取值集合.,反思与感悟,方程cosxa，|a|1的解集可写成x|x2karccosa，kZ.,答案,解析,类型三已知正切值，求角,解答,符合条件tan2的角只有一个，故arctan(2).,解答,(2)已知tan2，且0，2，求；,解tan20，是第二或第四象限角.,知符合tan2的角有两个，,arctan(2)或2arctan(2).,(3)已知tan2，R，求.,解R，则karctan(2)(kZ).,反思与感悟,方程tanxa，aR的解集为x|xkarctana，kZ.,解答,跟踪训练3已知tanx1，求x，并写出在区间2，0内满足条件的x.,解因为tanx1，所以满足条件的x的解集为,当堂训练,2,3,4,5,1,答案,2,3,4,5,1,答案,答案,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,答案,解析,2,3,4,5,1,答案,解析,规律与方法,1.理解符号arcsinx、arccosx、arctanx的含义每个符号都要从以下三个方面去理解，以arcsinx为例来说明.(1)arcsinx表示一个角；,(3)这个角的正弦值是x，所以|x|1.,2.已知