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河南省正阳县第二高级中学2020学年下期高二理科数学周练（七）一.选择题：1.已知集合，则=（ ）1. B. C. D.2.已知为虚数单位，则复数的虚部等于（ ）A.-1 B.- C. D.13.已知向量，则的最大值是（ ）A.1 B. C.3 D.94.等差数列的前n项的和为，则=（ ）A.54 B.45 C.36 D.275.下列四个命题中的真命题是（ ）A.，使得sinx+cosx=1.5 B.总有C. D.，y.x=y6.要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）个单位A.向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的的表面积等于（ ）A. B. C. D.8.按照如图所示的程序框图，若输出的结果为15，则M处的条件可以为（ ）A. B.k8 C.k0,+0,+0,下面对f()+f()+f()的值有如下几个结论，其中正确的是（ ）A.0 B.负数 C.正数 D.非以上答案12.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(1)=0,当x0时，总有成立，则不等式f(x)0的解集是（ ）A.x|x1 B.x-1或0x1 C.x|-1x0或0x1 D.x|-1xc,求的取值范围20.已知菱形ABCD的边长为6，BAD=60，AC交BD于O点，将菱形ABCD沿AC折起，使BD=，得三棱锥BACD（1）若M为BC的中点，求证：OM平面ABD（2）求二面角ABDO的余弦值（3）设N为线段BD上一点，若CN=，试求N的具体位置21.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1,0），B（0，-2），点C满足（1）求点C的轨迹方程（2）设点C的轨迹与椭圆交于两点M、N，以MN为直径的圆过原点，求证：是定值 （3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于，求椭圆长轴长的取值范围22.已知函数为常数）（1）若函数f(x)在x=0处取得极小值，求a的取值范围（2）在（1）的条件下，设由f(x)得极大值构成的函数为g(x),试判断曲线y=g(x)能与直线2x-3y+m=0,3x-2y+n=0中的哪一个相切，说明理由参考答案：1-6.ADCADA 7-12.BDBDBB 13. 14.0 15. 16.17.当长为2，宽为1，高为1.5时，体积最大为3立方米18.（1）（2） 19.（1）正三角形（2）20.（1）略（2）（3）BD的三等分点 2
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