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河南省正阳县第二高级中学2020学年下期高二文科周练十五一.选择题:1把一枚硬币连续抛两次,记“第一次出现正面”为事件A,“第二次出现正面”为事件B,则P(B|A)等于 ()A. B. C. D.2设z是复数,则下列命题中的假命题是()A若z20,则z是实数 B若z20,则z是虚数C若z是虚数,则z20 D若z是纯虚数,则z203命题“对任意xR,都有x20”的否定为()A对任意xR,都有x20 B不存在xR,使得x20C存在x0R,使得x0 D存在x0R,使得x0,b0)的焦点到其渐近线的距离等于实半轴长,则该双曲线的离心率为 ()A. B.5C.D.26. 一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、侧视图 如图所示,则其俯视图为( ) 7. 如图,若依次输入的x分别为、,相应输出的y分别为y1、y2,则y1、y2的大小关系是 ()Ay1y2 By1y2Cy10,函数f(x)sin(x)在(,)上单调递减,则的取值范围是()A, B, C(0, D(0,29. 已知等边三角形ABC的顶点B(1,1),A(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在ABC内部,则zxy的取值范围是()A.(1,2)B.( 1, 2)C.(1,2)D.(0,1)10. 已知轨迹C上的点到x=1的距离与到点F(1,0)的距离相等,点P是轨迹C上的动点,点M, N分别是圆的直径的两个端点,则的最小值是( )A 20 B19 C36 D3511. 设m,nR,若直线(m1)x(n1)y20与曲线(为参数)仅仅有一个公共点,则mn的取值范围是()A.1,1 B.(,11,)C.22,22 D.(,2222,)12. 已知且a,b为不相等的实数,若(e为自然对数的底数),则下列正确的是( )A B C D二.填空题:13在2020年3月15日那天,南昌市物价部门对本市5家商场某商品的一天销售量及其价格进行了调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示:价格x99.51010.511销售量y1110865通过散点图,可知销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系,其回归直线的方程是,则等于 ;14已知ABC的三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_;15已知在三棱锥中,平面,且在中,则三棱锥的外接球的体积为_16. 在中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,已知,则的取值范围是 三.解答题:17. 已知等差数列的前n项和为,nN*,a35,S1055.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn2an2n,求数列bn的前n项和Tn.18据统计,2020年“双11”天猫总成交金额突破912亿元某购物网站为优化营销策略,对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者进行抽样分析,其中有女性800名,男性200名采用根据性别分层抽样的方法,从这1000名网购者中抽取100名进行分析,得到下表:(消费金额单位:元)女性消费情况:男性消费情况:(1)计算的值;在抽出的100名且消费金额在800,1000(单位:元)的网购者中随机选出两名发放网购红包,求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率;(2)若消费金额不低于600元的网购者为 “网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”,根据以上统计数据填写下面列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为网购达人与性别有关?”附:(,其中n=a+b+c+d)19 已知平行四边形ABCD中,AB4,E为AB的中点,且ADE是等边三角形,沿DE 把ADE 折起至A1 DE 的位置,使得A1 C4(1)F 是线段A1 C的中点,求证:BF /平面A1 DE ; (2)求证:A 1 DCE ;(3)求点A1到平面BCDE的距离 20已知A、B分别是椭圆的左右顶点,离心率为,右焦点与抛物线的焦点F重合.(1)求椭圆C的方程;(2)已知点P是椭圆C上异于A、B的动点,直线过点A且垂直于x轴,若过F作直线FQ垂直于AP,并交直线于点Q,证明:Q、P、B三点共线.21 已知函数的图像在点处的切线为(1)求函数的解析式;(2)当时,求证:;(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;22. 已知曲线C1的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为. (1)把C1的参数方程化为极坐标方程;(2)求C1与C2交点的极坐标(0,02).ACDDC CCAAB DC1340 14 15 1617. 解:(1)设等差数列的公差为d,根据题意可以得到方程组,解得,故(2)依题意:,所以是以4为首项,4为公差的等差数列,故18.(1)按照分层抽样,女80人,男20人,所以x=y=3,设选出的两名网购者恰好是一男一女为事件A,从800,1000的5人中,任选2人
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