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河南省正阳县第二高级中学2020学年高三下期理科数学周练(六)一.选择题:1.复数的共轭复数的虚部是_:A.-0.6 B.0.6 C.-1 D.12.下列说法正确的是_:A.若,则 B.若x0,则C.若,则 D.若x0,b0)的最小值为时,的最小值为( )A.5 B.4 C. D.29.把3,6,10,15,21,这些数叫做三角形数,因这些数目的式子可以排成一个正三角形,试求第六个三角形数是_:A.27 B.28 C.29 D.3010.圆:和圆:,M,N分别为圆,圆上的点,P是直线y=-1上的点,则的最小值是_:A. B. C. D.11.,分别是双曲线的左右焦点,其上一点P满足,若的内切圆半径和外接圆半径之比为,则该双曲线的离心率为_A. B. C. D. 12.y=f(x)是定义在上的可导函数,f(1)=-1,则在上的零点个数为_A.3个 B.2个 C.1个 D.0个二.填空题:13.已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的2倍,则双曲线的方程是_14.五位同学排成一排,其中甲、乙必须在一起,而丙丁不能在一起的排法有_种15.设若,ff(1)=1,则a的值是_16. 在中,角A、B、C所对的边为a,b,c,则下列结论正确的序号是_若a,b,c成等差数列,则B=60若c=4,b=,B=30,则有两解若B=30,b=1,ac=,则若(2c-b)cosA=acosB,则A=30三.解答题:17.已知命题p:实数m满足;命题q:表示焦点在y轴上的椭圆。若是的必要不充分条件,求实数a的取值范围18. 在中,角A、B、C所对的边为a,b,c,且满足(1)求B的大小(2)若的面积为,求a+c的值19.已知两数列,满足,其中是公差大于0的等差数列,成等比数列(1)求数列的通项公式(2)求数列的前n项和20.如图,在四棱锥PABCD中,PC面ABCD,四边形ABCD为直角梯形,ABAD,ABCD,AB=2AD=2CD=2,E为PB的中点(1)求证:面EAC面PBC(2)若二面角P-ACE的余弦值为,求直线PA和平面EAC所成角的正弦值21.已知椭圆C的离心率为0.5,直线与以原点为圆心,以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切(1)求椭圆c的方程(2)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B非左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标22.已知函数f(x)=(1)当a=2时,求f(x)的图象在x=1处的切线方程(2)若g(x)=f(x)-ax+m在上有两个零点,求实数m的取值范围(3)若函数f(x)的图象与x轴有两个不同的交点,求证:23. 已知函数.()当a=2时,求不等式的解集;()若时,恒有,求实数a的取值范围参考答案:1-6.CDACAA 7-12.CBBADC 13. 14.24 15.1 16.1
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