河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学下学期周练（十）理

河南正阳县第二高级中学2020学年下期高三理科数学周练（十）一.选择题：1.已知i为虚数单位，则=（ ）A. B. C. D. 2.曲线在点（1,0）处的切线方程为（ ）A.y=x-1 B.y=-x+1 C.y=2x-2 D.y=-2x+23.有下列说法：（1）ab0是的充分不必要条件 （2）ab0是的充要条件（3）ab0是的充要条件，则期中正确的说法有（ ）个A.0 B.1 C.2 D.34.“直线y=x+b与圆相交”是“0b2）=0.023，则P（）=( )A.0.977 B.0.954 C.0.628 D.0.4778.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题。他们曾在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状进行分类。如下图中实心点的个数5,9,14,20，为梯形数。根据图形的构成，记数列的第2020项为，则=( )A.2023X2020 B.2023X2020 C.1008X2020 D.2020X10089.函数f(x)的导函数满足关系式，则的值为（ ）A.-3.5 B.3.5 C.-4.5 D.4.510.已知正数a,b满足a+b=4,则曲线在点(a,f(a)处的切线的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.已知双曲线的右焦点为F，P为左支上一点，点A，则APF周长的最小值为（ ）A. B. C. D.12.设函数f(x)在R上存在导函数，都有，在x0时，若f(4-m)-f(m)8-4m,则实数m的取值范围为（ ）：A.-2,2 B. C. D.二.填空题：13.6个人排成一排，其中甲和乙必须相邻，而丙丁不能相邻，则不同的排列方法有（ ）种14.已知a0，展开式的常数项为240，则=（ ）15.P为双曲线右支上一点，分别为左右焦点，I为的内心，若，则实数的值为（ ）16.若函数g(x)=ax+b是函数图象的切线，则a+b的最小值为（ ）三.解答题：17.已知复数（1）当实数m为何值时，复数z为纯虚数 （2）当m=2时，计算18.（1）设x为正实数，求证： （2）若x为实数，不等式是否依然成立？如果成立，请给出证明；若不成立，请举出一个使它不成立的x的值19.某企业有甲乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和，现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B；设甲，乙两组的研发相互独立（1）求至少有一种新产品研发成功的概率（2）若新产品A研发成功，预计企业可获得利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望20.在矩形ABCD中，M为DC的中点，将沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM；（1）求证：ADBM（2）若点E是线段DB上的一点，问点E在何位置时，二面角EAMD的余弦值为21.在直角坐标系XOY中，分别为椭圆的左右焦点，B（0，b）,连接并延长，交椭圆于A，C与A关于X轴对称（1）若C（），=，求椭圆方程（2）若，求椭圆的离心率22.已知函数（1）当a=0时，求函数在（1，f(1)）处的切线方程（2）令，求g(x)的极值（3）若a=-2,正实数满足f(a)+f(b)+ab=0,求证：a+b参考答案：1-6.DABCDB 7-12.BCACAB 13.144 14. 15. 16.-117.（1）m=0（2） 18.（1）基本不等式（2）依然成立，分x的正负讨论19.（1）（2）140 20.（1）略（2）E在BD