高二数学学业水平测试模拟题3VIP

2020年高二数学学业水平测试模拟题3说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分150分，时间120分钟.第卷（选择题）一、选择题：共12小题每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确的选项的代号涂在答题卡上.已知，则=（ ）ABCDyxzO结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图。其中实点 代表钠原子，黑点代表氯原子。建立空间直角坐标系Oxyz后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是 ( ）A（，1）B（0，0，1）C（1，1）D（1，）已知两条直线和互相垂直，则等于（ ）A 2B 1C 0D 若a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是( ）ABCD直线与圆没有公共点，则的取值范围是（ ）ABCD函数的零点所在的大致区间是A（1，2）B（2，3）C（e，3）D（e，）已知，则、的大小关系是ABCD已知向量与的夹角为120，则等于( ）A5B3C4D1函数的部分图像如图所示，则其解析式可以是ABCD等差数列中，则数列前9项的和等 于( ）A66B99C144D297第卷（非选择题）二、填空题：本大题有4个小题，每小题5分，共20分；将答案填写在第II卷相应的题号后面的空格内.已知x、y满足约束条件，则的最小值为 .已知点P，直线以及平面，给出下列命题：若与成等角，则；若，则c若，,则若，则若，则或异面直线。其中错误命题的序号是 。若，则值为 .一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2020km，那么在时，汽车里程表读数与时间的函数解析式为_。三、解答题：本大题共6个小题，满分80分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.（本题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，求ABC的面积S.（本题满分12分）设直线方程为（）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线方程；（）若不经过第二象限，求实数的取值范围。（本小题满分14分）如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，,AA14，点D是AB的中点， (I）求证：ACBC1； (II）求证：AC 1/平面CDB1；（本题满分14分）已知等差数列， (）求的通项公式；(）令，求数列的前n项和Sn.（本题满分14分）设函数.(1）画出函数的图像；（2）求函数的单调区间（3）求不等式的解集。（本题满分14分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元. (1）问第几年开始获利？ (2）若干年后，有两种处理方案：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船. 问哪种方案最合算？2020年高二数学学业水平测试模拟题参考答案命题人：张彦武 审题人：梁敏聪说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分150分，时间120分钟.第卷（选择题）一、选择题：共12小题每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确的选项的代号涂在答题卡上. 1答案C 2答案.A 3因为两条已知直线的斜率都存在，所以它们互相垂直的充要条件是，得，即. 4D 5由圆的圆心到直线的距离大于，且。 6B 7B 8C 9B 10B二、填空题：本大题有4个小题，每小题4分，共16分；将答案填写在第II卷相应的题号后面的空格内. 116 12 13 146220；三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤. 15答案解：由已知得b2+c2=a2+bc246由1012 16 17答案解 ：（I）直三棱柱ABCA1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4AB=5， ACBC，又 ACC， AC平面BCC1； ACBC1(II）设CB1与C1B的交点为E，连结DE， D是AB的中点，E是BC1的中点， DE/AC1， DE平面CDB1，AC1平面CDB1， AC1/平面CDB1； 18 解：（）设数列的公差为d，依题意得方程组 解得 所以的通项公式为(）由所以是首项，公式的等比数列.于是得的前n项和 19答案解（1） (2）在和上单调递减，在和上单调递增，(3）方程的解分别是和， 观察图像可得的解集是 20答案解：由题设知每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列。设纯收入与年数的关系为f（n），则2(1）由f（n）0得又nN*，n=3，4，17。即从第3年开始获利4(2