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高二数学学业水平测试模拟题（十六）一、选择题（每小题5分，共50分） 1 已知集合，则中元素的个数是( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）42函数的反函数是（ ） ABCD3已知，若，则的值是( )（A）1 （B）1 （C）4 （D）44一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下， 组距（10，20（20，30（30，40（40，50（50，60（60，70频数234542n=0a:=3n+1n=n+1结束是否开始 输出a则样本在（10，50上的频率为 （ ）（A） （B） （C） （D） 5如图，流程图表示的是输出所有小于100且除以3余1的正整数的算法，则应在判断框内填入的循环终止条件是 ( )（A） （B） （C） （D）6 在数列中，则( )（A）19 （B）21 （C） （D）7 如果一个空间几何体的主视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的全面积为( )（A） （B） （C） （D）8 如果函数在区间上是递减，那么实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 9 已知：如右图所示是函数的一部分图象，如果，则 （ ）（A）（B）（C）（D） 10 已知平面区域D由以A(1,3)、B(5,2)、C(3,1)为顶点的 三角形的内部和边界组成.若在区域D上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则等于 ( )（A）1 （B）-1 （C）4 （D）-2 二、填空题 ：（每小题5分，共20分）11 在ABC中，已知BC2，A45，B60，则AC 12 设，若，则 。13把一粒骰子连续抛掷2次，得到的点数分别记为，则以为坐标的点落在圆内的概率为 14 某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y (万元)与营运年数x(xN)的关系为y= -x2+12x-25，为了使每辆客车营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运 年三、解答题：（共6小题，满分80分）15（本题满分13分）已知函数，其中 .（1）求函数的最小正周期；（2）求的递增区间.16（本题满分12分）已知点,直线经过点，且斜率为 求直线的方程； 求以为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程17（本小题满分12分） 已知函数 （）判断的奇偶性并予以证明； （）求使的的取值集合PECDAB18（本题满分14分）如图所示 ，四棱锥P ABCD的底面为一直角梯形，BAAD， CDAD，CD = 2AB，PA 底面ABCD ，E为PC的中点 .（1）证明：EB 平面PAD ； （2）若PA = AD ，证明：BE 平面PDC. 19（本题满分14分） 已知数列的前项和为，且 求的值及数列的通项公式； 求的和20（本题满分14分）对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点 （1）当a2，b2时，求的不动点； （2）若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数
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