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高二数学文平面人教版【本讲教育信息】一. 教学内容:平面二. 重点、难点:1. 公理1: 推论:2. 公理2:存在唯一一条直线,使 推论:3. 公理3:过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。推论(1):过一条直线和直线外一点,有且只有一个平面。推论(2):过两条相交直线,有且只有一个平面。推论(3):过两条平行直线,有且只有一个平面。4. 证明共面问题法一:确定平面,依次证明各要素在平面内。法二:将各要素分成二、三部分,分别证明共面,然后再证明这些平面重合。三. 重点、难点解析:(一)空间图形1. 两条直线2. 一条直线一个平面3. 两个平面 4. 三个平面 (二)确定平面1. 空间四点可以确定几个平面。 0个、1个、4个。三点确定一平面,讨论第四个点是否在面上。2. 三条直线两两相交可确定几个平面。 1个或3个。3. 空间四条平行直线可以确定几个平面。 1个、4个、6个。4. 一条直线和直线外不在同一条直线上三点可确定多少个平面。1个、3个、4个(三)点共线问题1. 在平面外,三边所在直线分别交平面于D、E、F,求证:D、E、F三点共线。证:如图所示,A、B、C确定平面 由公理2, 同上, E、F、D三点共线。(四)线共点1. 不共面的三个直线、,两两相交,求证三线交于一点。证明:、相交确定平面相交确定平面 设 三线交于一点(五)点共面 1. 如图正方体ABCD中E、F为、中点。求证:、E、F、B四点共面。证:连接交AD于M E为中点 MA=AD同理连接交DC于N,CN=CD 正方体 MA=AB=BC=CN M、B、N三点共线 、确定平面 、M、B、N、F六点共面(六)线共面1. 空间不共点的四条直线两两相交,求证:四线共面。证:(1)有三线共点,如图 与确定平面 B、C、D, A、B、C、D AB、AC、AD、(2)无三线共点A直线DEF A与直线DEF确定平面 AD、AE BAD,CAE B、C BC 四线共面【模拟试题】(答题时间:60分钟)一. 选择:1. 下列说法正确的个数( )(1)一条直线有一个点在平面内,则这条直线上所有点都在平面内。(2)一条直线有两个点在平面内,则这条直线一定在平面内。(3)若线段平面,则线段AB延长线上任一点在平面内。A. 0 B. 1 C. 2 D. 32. ,过M、N、P三点的平面为,则与的交线为( ) A. MP B. NP C. PR D. MR3. 与空间三个点距离均相等的点有( )个。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 无数个4. 空间四点A、B、C、D共面不共线则有( )A. 必有三点共线 B. 必有三点不共线 C. 至少有三点共线 D. 不可能有三点共线二. 证明:已知,求证:四线共面。【试题答案】一. 1.
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