高二数学同步课课练习：直线,平面的判定极其性质 全国通用

数学同步课课练直线,平面的判定极其性质课堂巩固1.已知平面，则下列命题中正确的是（ ）高考资源网A、 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B、C、 D、ABCDP2.已知所在平面（如图），则平面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关系是（ ）A、它们两两垂直B、平面PAB与平面PBC、平面PAD 都垂直C、平面PAB与平面PBC垂直、与平面PAD 不垂直D、平面PAB与平面PBC、平面PAD 都不垂直3.若，则与的位置关系是（ ）高考资源网A、 B、 C、 D、或4.ABCDD1A1B1C1在正方体中，下列几种说法正确的是（ ）A、 B、 C、与DC成角 D、与成角5.平面ABC，M、N分别为PC、AB的中点，使得的一个条件为_；课后检测一、选择题1.给出下列条件（其中l为直线，为平面）高考资源网 l垂直于内的一凸五边形的两条边 l垂直于内三条不都平行的直线 l垂直于内无数条直线 l垂直于内正六边形的三条边 其中是l的充分条件的所有序号是 A B C D2.已知m、n是不同的直线，、是不同的平面，给出下列命题：/,则/；,/,则；，/，/，则；若与为异面直线，/，/，则/。其中真命题的个数为（ ）个。A.0 B. 1 C. 2 D. 33.空间四边形ABCD，若AB、AC、AD与平面BCD所成角相等，则A点在平面BCD的射影为的 （ ）A外心 B内心 C重心 D垂心4.“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的 （ ） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件二、填空题5.如图，在直四棱柱A1B1C1D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件 时，有A1CB1D1（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）6.、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断： m n m n . 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题: 若 则_。（填序号）7.如图，在长方形中，为的中点，为线段（端点除外）上一动点现将沿折起，使平面平面在平面内过点作，为垂足设，则的取值范围是 8.平面a 平面b ，过平面a 、b 外一点P引直线PAB分别交a 、b 于A、B两点，PA=6，AB=2，引直线PCD分别交a 、b 于C、D两点已知BD=12，则AC的长等于三、解答题9.PABCDFE已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,PA平面ABCD.(1)求证:PFFD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)设点G在PA上,且EG/平面PFD,试确定点G的位置.10.ABCPE如图，PA平面ABC，AEPB，ABBC，AFPC,垂足分别为B、E、F求证：EFPC；11.如图，斜三棱柱中，面是菱形，侧面B1BA1C1AC，. 求证：（1）；（2）求点到平面的距离. 12._直观图_俯视图_侧视图_正视图_2_1_1_2_1_1_2APEFBCD如图，多面体的直观图及三视图如图所示，E、F分别为PC、BD的中点.()求证：EF平面PAD；（）求证：平面PDC平面PAD课堂巩固答案1.A 2.B 3.D 4.D 5.课后检测答案一、选择题1.C 2.A 3.A 4.B二、填空题5.ACBD (四边形ABCD是正方形或菱形) 6. 7.（0.5，1） 8.9 三、解答题（ 小题，每小题 分）9.解析：（1）证明:连结AF,在矩形ABCD中,因为AD=4,AB=2,点F是BC的中点,所以AFB=DFC=45. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m PABCDFEHG所以AFD=90,即AFFD. 又PA平面ABCD,所以PAFD.所以FD平面PAF. 故PFFD. (2)过E作EH/FD交AD于H,则EH/平面PFD,且AH=AD. 再过H作HG/PD交PA于G,则GH/平面PFD,且 AG=PA. 所以平面EHG/平面PFD,则EG/平面PFD, 从而点G满足AG=PA. 即点的位置为上靠近的四等分点处说明:用向量法求解的,参照上述评分标准给分；第(2)小题也可以延长DF与AB交于R,然后找EG/PR进行处理.10.证明： PA平面ABC，PABC， ABBC，BC平面PAB ， 平面PAB ，AEBC，AEPB， AE平面PBC ，AEPC，AFPC , PC平面AEF，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m EFPC11.证：（1）设中点为，连、. 因为，所以因为面，所以面又为正三角形，所以 . 从而 （2） 由（1），有，面设到面的距离为，则A. 因为，CEB所以 又 ，且.设的高为，则，.于是有 ，即到平面的距离为 12.证明：由多面体的三视图知，四棱锥的底面是边长为的正方形，