高二数学期末单元复习

2020学年度东山中学期末复习综合测试题一姓名_一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把正确答案填写在答题纸上填空题的相应位置）1一个物体的运动方程为,其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒的瞬时速度是 _ 米/秒.2某种产品的广告支出（百万元）与销售额（百万元）之间有如下对应数据：/百万元24568/百万元34657Read x If x 30”是“”的既不充分也不必要条件；“和圆有两个公共点的直线与圆相交”是全称命题；命题“方程的解是或方程的解是”与命题“方程的解是或”都是“或”形式的命题. 其中真命题的序号是 (填上所有真命题的序号).二、解答题：（本大题共6小题，第1517题每小题14分，第1820题每小题16分，共90分；解答时需写出计算过程或证明步骤）15（本题满分14分）已知（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若“非”是“非”的充分不必要条件，求实数的取值范围.16（本题满分14分）设不等式组表示的区域为，不等式组表示的区域为（1）求对则的概率；（2）若分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点的概率.AEBCDM17（本题满分14分）已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，BAD=45o，DEAB。现将ADE沿DE折起，使得AEEB（如图），连接AC，AB，设M是AB的中点。 （1）求证：BC平面AEC； （2）求EM与平面AEC所成的角； （3）判断直线EM是否平行平面ACD，并说明理由。18（本小题满分16分）过抛物线y=f(x)上一点A(，0)的切线与直线2xy1=0关于y轴对称.(1)求f()的值； (2)求切线的方程；(3)若切线与以点A为左焦点的椭圆4y2=1相交于M、N两点，求OMN的面积.19. （本小题满分16分）已知函数(x0)在x = 1处取得极值3c，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x0，不等式恒成立，求c的取值范围。20、（本小题满分16分） 如图所示，已知圆C：(x + 1) 2 + y 2 = 8，定点A(1, 0)，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足AM=2AP，NPAM，点N的轨迹为曲线E。 （1）求曲线E的方程； （2）若过定点F(0, 2)的直线l交曲线E于不同的两点G、H（点G在F、H之间），且满足FG=FH，求直线l的方程；AMPNCOxy （3）设曲线E的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交曲线于Q，S两点，过F2的直线交曲线于R，T两点，且QSRT，垂足为W；设点W的坐标为(x0, y0)，证明；求三角形WF1F2面积的最大值；2020学年度东山中学期末复习综合测试题一答案一：填空题1、5 2、（5，5） 3、 4、 5、 0.82 6、 7、-3 8、 9、 10、9 11、 12、 13、7 14、二、解答题15、解： （1）是Q的充分不必要条件，是的真子集 实数的取值范围是 （2）“非P”是“非Q”的充分不必要条件，Q是P的充分不必要 实数的取值范围是 16、解：(1)设集合中的点为事件，区域的面积为， 区域的面积为18 （2）设点在集合为事件， 甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数为36个，其中在集合中的点有21个，故17、（1）建立空间坐标系3分，证明（略）7分， （2）11分，（3）不平行，证明（略）18、解:(1)直线2xy1=0与y轴的交点为(0，1),抛物线y=f(x)过点A的切线的斜率k=2. f()=2. (2)切线方程为y0=2(x),即2xy1=0. (3)A为左焦点，c2=,a2=b2c2.a2=. 椭圆方程为2x24y2=1.由解得y=.SOMN=(|y1|y2|)=()=.19、(16分) 解：（I）由题意知，因此，从而又对求导得由题意，因此，解得（II）由（I）知（），令，解得当时，此时为减函数；当时，此时为增函数因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为（III）由（II）知，在处取得极小值，此极小值也是最小值，要使（）恒成立，只需即，从而，解得或所以的取值范围为12、解：（1）点A在以F1F2为直径的圆上，离心率. （2），点.若