高二数学期末试卷 苏教版VIP

高二数学期末试卷 苏教版第卷参考公式0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的 （ ）A. 预报变量在轴上，解释变量在轴上B. 解释变量在轴上，预报变量在轴上C. 可以选择两个变量中任意一个变量在轴上D. 可以选择两个变量中任意一个变量在轴上2. 设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有 （ ） A. b与r的符号相同B. a与r的符号相同C. b与r的符号相反D. a与r的符号相反3. 一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是 （ ） A. 身高一定是145.83cmB. 身高在145.83cm以上C. 身高在145.83cm以下D. 身高在145.83cm左右4. 两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是 （ ）A. 模型1的相关指数为0.98B. 模型2的相关指数为0.80 C. 模型3的相关指数为0.50D. 模型4的相关指数为0.255. 工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是 （ ） A. 劳动生产率为1000元时，工资为50元B. 劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C. 劳动生产率提高1000元时，工资提高90元D. 劳动生产率为1000元时，工资为90元6. 若复数（m23m4）（m25m6）是虚数，则实数m应满足 （ ）A. m1B. m6 C. m1或m6D. m1且m67. 考察棉花种子是否经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则 （ ）A. 种子经过处理跟是否生病有关B. 种子经过处理跟是否生病无关C. 种子是否经过处理决定是否生病D. 以上都是错误的8. 变量与具有线性相关关系，当取值16,14,12,8时，通过观测得到的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，的预报最大取值是10，则的最大取值不能超过 （ ）A. 16B. 17C. 15D. 129. 复数的共轭复数是 （ ） A. B. C. D. 10. 下边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是 （ ） A. 6B. 5C. 4D. 3第II卷二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 在研究身高和体重的关系时，求得相关指数_，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。12. 实数x、y满足（1 i）x+（1+i）y=2,则xy的值是 .13. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表： 专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到因为，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_14. 许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比（）和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比（）的数据，建立的回归直线方程如下，斜率的估计等于0.8说明一个地区受过9年或更少教育的百分比每增加1%， 成年人受过9年或更少教育的百分比（）和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比（）之间的相关系数 （填充“大于0”或“小于0”）15. 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：AB2AC2BC2。若三棱锥ABCD有三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 。16. 若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是 。（只需写出一个可能的值）三、解答题（本大题共6小题，17,18,19,20各8分，21,22各10分共52分）17. （本大题满分8分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。18. （本大题满分8分）设复数m=1cosisin, （0, 2），n=a2ai （aR），若mn是纯虚数，则mn不可能是实数19. （本小题8分）已知复数的模为2，求的最大值（至少用两种方法求解）。20. （本题满分8分）已知0a.用分析法证明：。21. （本题满分10分）已知是数列前项的和，且有，求出的前4项，猜想其通项公式，并证明。 22. （本题满分10分）已知函数（a,cR,a0,b是自然数）是奇函数，f（x）有最大值，且f（1）。（1）求函数f（x）的解析式；（2）是否存在直线l与y=f（x）的图象交于P、Q两点，并且使得P、Q两点关于点（1,0）对称，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由 参考答案一、选择题 1. B2. A3. D4. A5. C6. D7. B8. C9. D10. A二、填空题11. 64%12. 113. 5%14. 收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比将增加0.8%左右；大于015. 16. , , （三者中的任一个都是满足条件的四面体的体积的值）三、解答题17. （1）22的列联表 3分 休闲方式性别看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设“休闲方式与性别无关” 4分计算 5分因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的， 6分即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” 8 分18. 证明：假设，为纯虚数，由（2）得a0，再由得，而，则，代入有，这是不可能的。假设错误，不可能是实数。解题关键：含有否定词的命题，用反证法好。19. 解法一（代数法）设3分8分解法二（三角法）设3分则 6分8分解法三（几何法）6分如图所示，可知当时，8分解法四（运用模的性质）4分而当时，8分解法五（运用模的性质）3分6分又8分20. 证明：要证，由0a0。3分所以只要证（12a）+2a8a（12a）5分只要证18a（12a）06分只要证（14a）20因为（14a）20成立7分所以成立. 8分21. 解：，经计算可得：3分猜想数列的通项公式为：5分证明如下：由可得：7分即8分故数列是一个以3为公比，为首项的等比数列，所以9分所以综上所述，数列的通项公式为：10分。22. 解：（1）f（x）是奇函数f（x）=f（x），即bx+c=bxcc=0f（x）= 3分由a0，b是自然数得当x0时，f（x）0，当x0时，f（x）0f（x）的最大值在x0时取得 x0时，当且仅当即时，f（x）有最大值=1,a=b2 又f（1），,5b2a+2 把代入得