高二数学第三章统计案例知识精讲 人教实验版(B)

高二数学第三章统计案例知识精讲 人教实验版(B)一. 本周教学内容：第三章 统计案例二. 教学目的：1、掌握独立性检验和回归分析的原理与方法；2、应用上述知识解决实际问题。三. 教学重点、难点 独立性检验和回归分析的原理与方法四. 知识分析1、独立性检验（1）相互独立事件事件 A 是否发生对事件 B 发生的概率没有影响即：P（B|A）P（B），这时称两个事件 A、B 相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件 （2）22 列联表的独立性检验患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339如上表所示，该表称为 22 列联表，意思是要考虑人的两种状态：是否吸烟，是否患慢性气管炎；每种状态又分两种情况：吸烟，不吸烟以及患慢性气管炎，未患慢性气管炎表中排成两行两列的数据是调查得来的结果，希望根据这 4 个数据来检验上述两种状态是否有关这一检验问题就称为 22 列联表的独立性检验（3）统计量由22列联表合计A合计n 得到统计中一个非常有用的统计量用它的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设 H0如果算出的值较大，就拒绝H0，也就是拒绝“事件A与 B 无关”，从而就认为它们是有关的了（4）两个临界值： 3.841 与 6.635 经过对 统计量分布的研究，已经得到了两个临界值： 3.841 与 6.635 当根据具体的数据算出的 3 . 841 时，有 95 的把握说事件 A 与 B 有关；当 6 . 635 时，有99的把握说事件 A 与 B 有关当 6.635，所以我们有99的把握说该地的传染病与饮用水的不干净有关。点评：通过对上例的探究来讨论两个事件是否独立，在22列联表的独立性检验中，我们选用了统计量，可以用它的取值大小来判断独立性是否成立。独立性检验在生物统计、医学统计等学科的应用很广泛，在处理调查社会问题得到的数据时，也常常使用独立性检验。 另外还要注意到，上述结论是对该地所有的人来说的，绝不要误以为只对617个调查对象成立。例2. 为了探究某品牌手机辐射是否会对人体造成影响，特对任意指定的366个人进行跟踪调查，记录调查对象出现头疼、头晕、胸闷等症状情况为：在经常使用该品牌手机的人中，45人有上述症状，230人没有上述症状；在不使用或很少使用手机的人中，13人有上述症状，78人没有上述症状。试问：该品牌手机辐射是否会对人体造成影响？解析：根据题目所给数据得到如下22列联表：有症状没有症状合计常用手机45230275不常用手机137891合计58308366根据上述数据，由公式，可得：因为0.133 6.635，所以吸烟习惯与慢性气管炎有关。11、（1）列表如下：i12345x23456y2.23.85.56.57.0xy4.411.422.032.542.0x249162536 于是回归直线方程为 （2）当x10时，（万元） 即估计使用10年时维修费用是12.38万元。12、（1）列表如下：i1234x1614128y11985xy1761269640x225619614464y2121816425于是由小概率0.05与n22在附表中查出 因为，即