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文档简介

高二数学选修 常见函数的导数 教学目标掌握初等函数的求导公式；教学重点用定义推导常见函数的导数公式教学过程一、复习1导数的概念2导函数的定义3、求函数的导数的方法是：（1）求函数的改变量（2）求平均变化率（3）取极限，得导数 4、与的区别与联系5、导数的几何意义本节课我们将学习常见函数的导数。首先我们来求下面几个函数的导数。（1） （2） （3）问题1：，呢？问题2：从对上面几个幂函数求导，我们能发现有什么规律吗？以上求导公式如下： (k,b为常数) (C为常数) 二、新授1、基本初等函数的求导公式： （为常数） 从上面这一组公式来看，我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了。例1、求下列函数导数。（1）（2）（3）（4）（5）y=sin(+x) (6) y=sin （7）y=cos(x) （8）y=课堂练习1：求下列函数导数 例2：已知点P在函数y=cosx上，（0x2），在P处的切线斜率大于0，求点P的横坐标的取值范围。例3.若直线为函数图象的切线,求b的值和切点坐标.变式1.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程.变式2:求曲线y=x2过点(0,-1)的切线方程变式3:求曲线y=x3过点(1,1)的切线方程变式4:已知直线,点P为y=x2上任意一点,求P在什么位置时到直线距离最短.课堂练习2、：书P691
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