高二数学期末试卷人教版 (2)知识精讲VIP

高二数学期末试卷高二数学期末试卷人教版人教版 【本讲教育信息本讲教育信息】 一. 教学内容： 期末试卷 【模拟试题模拟试题】 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题列出的四个选项中，选 出符合题目要求的一项。 ）的解集为（、不等式3| 1x2|1 2x1x|xD2x1|xC2x|xB1x|xA或、 2、顶点为原点，焦点为（0，4）的抛物线的标准方程为（ ） y8xDy16xCy8xBy16xA 2222 、 ）项为（的二项展开式中第、4 x 1 x3 10 2244 x210Dx210Cx120Bx120A、 ）的值域为（、函数 8x 4 1 xlogy4 2 1 3 1 2D32C 2 1 3B2-3A，、，、，、，、 ）为（，则，、已知点aAC/AB)a5(C)2 , 3(B) 12(A5 A、6B、5C、4D、3 ）等于（项的和，则前中，、在等差数列 854n S812aaa6 A、24B、48C、60D、72 ），则该函数（、函数 xx 22y7 A、是偶函数，在 R 上是增函数 B、是偶函数，在 R 上是减函数 C、是奇函数，在 R 上是增函数 D、是奇函数，在 R 上是减函数 ）的最小正周期为（、函数 3 xsinxcos 3 xcosxsiny8 4 D 2 CB2A 、 9、半径为 5 的球，截面面积为 9，则截面与球心距离为（ ） A、1B、2C、3D、4 ）的图象（的图象，只要把函数、要得到函数x2siny 5 x2siny10 个单位、向左平移个单位、向右平移 个单位、向左平移个单位、向右平移 10 D 10 C 5 B 5 A ）的值为（、 2 2 n n3n2 n6n lim11 2 1 D2C 2 1 B0A、 ）的双曲线方程为（有公共焦点，离心率、与椭圆3e1 16 y 25 x 12 22 1 3 x 6 y D1 6 x 3 y C 1 3 y 6 x B1 6 y 3 x A 2222 2222 、 、 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上。 13、在ABC 中，BC=3，AC=5，AB=7，则C=_。 。半径为的圆心坐标为、圆;3)2y() 1x(14 22 15、函数 y=3sinx+4cosx 的值域为_。 16、用 0、1、2、3 这四个数字组成没有重复数字的三位数的个数为_（用数字作 答） 。 三、解答题：本大题共 5 小题，共 56 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、 （本题满分 10 分） 、，求的定义域为，函数的定义域为设函数AB x2 3x yA2xxlgy 2 。，、BABAB 18、 （本题满分 10 分） ，乙每次击中目标的标的概率为次射击，甲每次击中目甲、乙两人各进行 4 3 3 次的概率。甲恰好比乙多击中目标次的概率甲至少击中目标，求：概率为2)2( ;2) 1 ( 3 2 19、 （本题满分 12 分） 如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是边长为 1 的正方形，侧棱 PD=1，PA=PC=。 （1）求证：PD平面 ABCD；（2）求点 A 到平面 PBC 的距离；（3）求2 二面角 CPBD 的大小。 20、 （本题满分 12 分） *)Nn(0a1 a 1 2 a SSna n n n nnn 且满足项的和中，前已知数列 )Sa (lim)3( ;a)2( ;aaa) 1 ( nn n n 321 求 纳法给出证明的表达式，并用数学归猜想 ，求 21、 （本题满分 12 分）如图，ADB 为以 AB 为直径的半圆，O 为半圆的圆心，且 ODAB，Q 为线段 OD 的中点，已知|AB|=4，曲线 C 过 Q 点，动点 P 在曲线 C 上运动，保持 |PA|+|PB|的值不变。 （1）建立适当的平面直角坐标系，求曲线 C 的方程； （2）过 D 点的直线l与曲线 C 交于不同的两点 M、N，且 M 在 D、N 之间， ，求 的取值范围。DMDM 试题答案试题答案 一、选择题： 1、31x231x23|1x2|或由 2x1x或 2x1x|x或不等式解集为 选 D 2、抛物线顶点在原点，焦点在 y 轴上 y16x8p4 2 p 2 方程为， 选 A 3、 rrnr n1r baCT 4 3 73 104 x120 x 1 xCT 选 B 4、8x 4 1 xlogy 2 1 为减函数，又 4 1 logy8log 2 1 2 1 23y， 选 A 5、AC/AB A、B、C 三点共线 ACAB kk 4a 25 1a 23 12 ， 选 C 6、48 2 812 8 2 )aa ( 2 8)aa ( S 5481 8 选 B 7、也为增函数为增函数， xx 22 上增函数为R22y xx 又)x(f22)x(f xx 为奇函数)x(f 选 C 8、) 3 x2sin() 3 xxsin(y 2 2 T 选 B 9、设截面的半径为 r，则3r9r 2 ， 435d 22 选 D 10、 10 x2siny 向左移 ) 5 x2sin( ) 10 x(2siny 选 D 11、2 3 n 2 6 n 1 lim n 原式 选 C 12、31625c由题意 3 a c e又 6acb3a 22 ， 1 6 y 3 x 22 所求双曲线方程为 选 A 13、 2 1 532 753 Ccos 222 由余弦定理 C=120 14、圆心坐标为（1，2） ，半径为3 15、)xsin(5)xsin(43y 22 55y 3 4 tan，其中 16、18624AA 3 3 4 4 可以组成 18 个没有重复数字的三位数。 填 18。 17、解：，1x2x02xx)2xxlg(y 22 或，知由 3 分1x2x|xA或该函数定义域为 2x30 2x 3x 0 x2 3x x2 3x y 即知由 6 分2x3|xB该函数定义域为 8 分2x12x3|xBA或 10 分RBA 18、解： 32 27 4 3 C 4 1 4 3 C) 1 ( 3 3 3 2 2 3 甲至少击中目标两次的概率为5 分 32 27 （2）甲恰好比乙多击中目标 2 次，包括“甲中 2 次乙中 0 次” ， “甲中 3 次乙中 1 次” 64 7 3 1 3 2 3 4 3 3 1 4 1 4 3 3 3 1 3 2 C 4 1 4 3 C 3 1 3 2 C 4 1 4 3 C 2332 21 1 3 03 3 3 30 0 3 2 2 3 10 分 64 7 2次的概率为甲恰好比乙多击中目标 19、解：（1）底面 ABCD 是边长为 1 的正方形 AD=1，又 PD=1，2PA 2 分ADPDPAPDAD 222 ， 同理 PDDC 4 分ABCDPDDBDAD面，又 （2）法 1：设 A 到面 PBC 的距离为 d， 5 分PDS 3 1 dS 3 1 VV ABCPBCABCPPBCA 内的射影在面为，及又ABCDPCCDCDBC 2 1 S ABC 7 分1PD 2 2 PCBC 2 1 SPCBC PBC 及， 8 分 2 2 PBCA 2 2 d 2 1 d 2 2 的距离为到面即， 法 2：AD/BC，BC面 PBC，AD面 PBC，AD/面 PBC / A 点到面 PBC 的距离即为 D 点到面 PBC 的距离5 分 取 E 为 PC 中点，连 DE，PD=DC，DEPC，BCCD，BCPD 6 分DEBCPDCCDDCPD，面， 8 分为所求，且面， 2 2 DEPBCDECPCBC （3）连结 ACBD=O，则 COBD，又 COPD，CO面 PBD，过 O 作 OFPB 于 F， 连结 CF，则 CFPB，CFO 为二面角 CPBD 的平面角10 分 6 6 OF 2 2 CO 3 OF CO CFOtanCOFRt中，在 12 分06DPBC60CFO大小为二面角， 20、解：*Nn0a1 a 1 2 a S) 1 ( n n n n ， 13a3) 1a (1 a 1 2 a a 1 2 1 1 1 1 ， 2a32a1 a 1 2 a a13 2 2 2 2 2 2 又 3 分57a35a32)3a ( 32 2 2 同理 5 分*)Nn(1n21n2a)2( n 猜想 证明：1当 n=1 时，已验证结论成立。6 分 2假设 n=k 时，结论成立，即1k21k2ak 1 a 1 2 a 1 a 1 2 a SSa1kn k k 1k 1k k1k1k 时，则当 1k21k2 1 2 1k21k2 a 1 2 a 1k 1k 3k2)1k2a ( 2a1k22a 1k2 a 1 2 a 2 1k 1k 2 1k 1k 1k 0a 1k 1) 1k(21) 1k(21k23k2a 1k n=k+1 时，结论也成立，8 分 由 1、2可知对 nN*都有9 分1n21n2an 11n21 1n21n2 1 2 1n21n2 1 a 1 2 a S)3( n n n 10 分 ) 11n2)(1n21n2(lim)Sa (lim n nn n 1n21n2 ) 11n2(2 lim n 12 分1 22 22 n 1 2 n 1 2 ) n 1 n 1 2(2 lim n 21、解：（1）以 AB 为 x 轴，OD 为 y 轴建立平面直角坐标系，如图 y l D 2 M 1 N O 5 x 设 P（x，y） ，又 A（2，0） ，B（2，0） ，Q（1，0） 4|AB|52|QB|QA|PB|PA| 曲线 C 是以原点为中心，A、B 为焦点的椭圆， 3 分1b2c5a，又 5 分1y 5 x 2 2 方程为 ，得，代入方程为设5y5x2kxy)2( 22 l 015kx20 x)k51 ( 22 5 3 k0)k51 (154)k20( 222 则 )yx(N)yx(M 2211 ，设 2 21 2 21 k51 15 xx k51 k20 xx ， 2122