高二数学期末复习（二）人教版

高二数学高二数学期末复习（二）期末复习（二）人教版人教版 【同步教育信息同步教育信息】 一. 本周教学内容： 期末复习（二） 教学目标： 较好地掌握圆锥曲线的定义，标准方程，几何性质，并会灵活运用。掌握一定的解题 技巧和数学思想方法。注意培养和训练自己的计算能力；恒等变形能力；数形结合能力； 分类讨论能力；逻辑推理能力；综合分析问题和解决问题的能力。 重点： 圆锥曲线的定义，标准方程，几何性质等知识的理解和记忆，求圆锥曲线的常用的思 想方法。直线与圆锥曲线相交后求弦长问题，求解与弦中点相关的问题。 难点： 用定义法求轨迹方程。圆锥曲线的标准方程各种不同形式的区别及性质的区别；圆锥 曲线的标准方程和几何性质在解题中的综合运用。 常考知识点拨： 圆锥曲线在高考中占有较大比例和重要地位，重点考查它的定义，标准方程。几何性 质及相关知识的综合应用。考试题型有：选择题、填空题、解答题三种形式，特别是大题 必有一道。 知识总结 知识体系表解 椭圆 双曲线 抛物线 定义 略 略 略 标准方程 )0ba ( 1 b x a y )0ba ( 1 b y a x 2 2 2 2 2 2 2 2 或 x a y b ab y a x b ab 2 2 2 2 2 2 2 2 100 100 （） 或 , (,) )0p(py2x )0p(px2y 2 2 图形 略 略 略 顶点 A1（-a，0）,A2（a，0） B1（0，-b）,B2（0，b） 或 A1（0，-a）,A2（0，a） B1（-b，0）,B2（b，0） A1（-a,0）,A2（a,0） 或 A1（0,-a）,A2（0,a） O（0，0） 对称轴 x 轴，y 轴 x 轴，y 轴 x 轴，y 轴 焦点 F1（-c,0）,F2（c,0） 或 F1(0,-c)，F2(0,c) F1（-c,0）,F2(c,0) 或 F1(0,-c),F2(0,c) F p F p （） 或 （） 2 0 0 2 , , 焦距 |F1F2|=2c，c2=a2-b2 |F1F2|=2c(c0) c2=a2+b2 离心率 ) 1e0( a c e 1 a c e e=1 准线 c a y c a x 22 或 c a y c a x 22 或 x p y p 22 或 渐近线 x b a yx a b y或 性 质 焦半径 |MF1|=a+ex0、 |MF2|=a-ex0 或|MF1|=a+ey0、 |MF2|=a-ey0 |MF1|=ex0+a、 |MF2|=ex0-a 或|MF1|=ey0+a、 |MF2|=ey0-a x0+p/2、p/2-x0 y0+p/2、p/2-y0 注意 2a|F1F2|=2c 当 2a=|F1F2| 轨迹为线段F1F2，当 2a|PF2| 求的值。 | | PF PF 1 2 解：解： xy ab 22 94 132， cFF55050 12 ，（， ），（， ） | |PFPFPxyx 12 0，设 （ ， ），（） 根据直角的不同位置，分两种情况。 （1）若PF2F1=90时，则 P（x，y）满足 x xy 5 94 1 22 xyPF5 4 3 2 | | | 由椭圆定义| |PFPFa 12 26 |PF16 4 3 14 3 | | PF PF 1 2 14 3 4 3 7 2 （ ）若时， （ ， ）满足290 12 F PFPxy xy xy x y 22 22 5 94 1 3 5 5 4 5 5 解得 | | PP()() 3 5 5 4 5 5 3 5 5 4 5 5，或， |()()PF1 22 3 5 55 4 5 54 | |PFPFPF 122 62， | | PF PF 1 2 4 2 2 P（x，y） F1 F2 x 【模拟试题模拟试题】 1. 过抛物线 y=ax2（a0）的焦点 F 作一条直线交抛物线于 P，Q 两点，若线段 PF 与 QFpq的长分别是 、 ，则（） 11 pq A. 2aB. 1 2a C. 4aD. 4 a 2. OBC 为等边三角形，O 为原点，点 B、C 在抛物线 x2=2py 上，(p0)，则OBC 的周 长为_。 ：|3 169 1 22 121 .|已知 为双曲线右支上一点， ，分别是左、右焦点，若P xy FFPF PF2|=3：2。 试求点 P（x0，y0）的坐标。 试题答案试题答案 解解 1 1：抛物线，（ ，）x a yF a 2 1 0 1 4 设过焦点的直线方程为ykx a 1 4 ykx a yax yaxkx a 1 4 1 4 0 2 2 消去 ： 设 （，）， （，）PxyQxy 1112 xx k a xx a 1212 2 1 4 |()()|PFxy a kxp 1 2 1 22 1 0 1 4 1 |()()|QFxy a kxq 2 2 2 22 2 0 1 4 1 11 14 1 2 12 2 12 2 12 pq pq pq kxxx x kx x () () ()| 1 1 1 1 4 4 2 2 22 2 2 k k aa k a a () 即： 11 4 pq a 方法二：方法二：对于选择题，可以用特殊值验证的方法得出结论。 即：过焦点垂直对称轴，则pq a 1 2 11 224 pq aaa 解解 2 2：OC yx xpy xp： 3 2 2 3 2 | |CBxP24 3 OBCPP的周长为：34 312 3 B C O x 3. 分析：分析：先由已知条件求出 a、b、c 的值，再由双曲线第二定义有 |PF d PF d eddx 1 1 2 2 120 ，其中，均可以用表示， 得到 x0的一个方程，解得 x0代入双曲线方程求出 y0。 解：解：由已知：，abce c a 435 5 4 双曲线的右准线 ：，左准线 ：lxlx 21 16 5 16 5 设 （，），则 到 、 的距离分别为PxyPlldx 001210 16 5 dx PF d PF d e