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高二数学选修2第一学期期末综合测试（3）一、填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 命题“”是“双曲线的焦距为6”的_条件人数(人)0 0.5 1.0 1.5 2.0时间(小时)20151052. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为_3. 右图是某算法的流程图，则执行该算法输出的结果是 4. 已知圆柱的底面半径为4，与圆柱底面成30角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆a1b10aSabWhile a10 aa+1 b10a If S7.879,所以我们有99.5%的把握认为: 人的脚的大小与身高之间有关系. (8分) () 抽到12号的概率为 (11分)抽到“无效序号(超过20号)”的概率为 (14分)18. 解：（1）依题意，得 因为6分 （II）令 8分 当 当 当 又 因此， 当 12分 要使得不等式恒成立，则 所以，存在最小的正整数使得不等式恒成立。19.解：（I）依题意，以的中点为原点建立直角坐标系（如图），则点的横坐标为点的纵坐标满足方程，解得 ，其定义域为（II）记，则令，得因为当时，；当时，所以是的最大值因此，当时，也取得最大值，最大值为即梯形面积的最大值为20.解：2分（）当时，；由题意知为方程的两根，所以由，得5分从而，当时，；当时，故在单调递减，在，单调递增8分（）由式及题意知为方程的两根，所以从而，由上式及题设知10分考虑，13分故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为又在
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