高二数学选修2第一学期期末综合测试（6）

高二数学选修2第一学期期末综合测试（6）一、填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共70分1.下面求的值的伪代码中，正整数的取值集合为 I1S0While Im SS+I II+3End whilePrint SEnd2. 盒中有个球，其中有个红球，个白球,现从盒中随机地抽取个，那么概率为的事件是_3. 若，则的单调递减区间为 4. 已知双曲线的左准线与抛物线的准线重合,则双曲线的渐近线方程是_5. (文) 已知直线是曲线的一条切线,则实数的值是_ (理) 已知直线是曲线的一条切线, 则直线、曲线及轴围成的封闭图形的面积是_6. 掷一颗骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B“小于5的点数出现”，则事件A发生的概率为 _7当且时，曲线与曲线有共同的 .8将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分。如果第一部分编号为0001，0002，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为 9. 设， 则 .10在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为 11已知“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是_B C A D 12. 函数在上单调递增，则实数的取值范围是13. 如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是_14已知函数在上有极小值，则实数的取值范围是_二、解答题 :本大题有6小题, 满分90分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.15. 如图所示的茎叶图是青年歌手电 甲 乙 视大奖赛中7位评委给参加最后决赛的两位选手 8 5 7 9甲、乙评定的成绩，程序框图用来编写程序统计 8 5 5 4 8 4 4 4 6 7每位选手的成绩（各评委所给有效分数的平均值）， 2 9 3试根据下面条件回答下列问题：（1）根据茎叶图，乙选手的成绩中，中位数和众数分别是多少？（2）在程序框图中，用k表示评委人数，用a表示选手的最后成绩（各评委所给有效分数的平均值）那么图中处应填什么？“S1=S-max-min”的含义是什么？（3）根据程序框图，甲、乙的最后成绩分别是多少？ 16. 已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过椭圆：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与椭圆的一个交点是求抛物线及椭圆的方程； 17. 已知集合，集合（1）若的概率（2）若的概率18（文）在一段时间内，某中商品的价格x元和需求量件之间的一组数据为：价格x1416182022需求量1210753求出需求量对商品的价格的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏对于，随机取到的对数据，样本相关系数的计算公式、及回归截距、回归系数，的计算公式：ABCD11C1B1A1（理）直棱柱中，底面是直角梯形，（）求证：平面；（）在上是否存一点，使得与平面 及平面都平行？证明你的结论（）当为何值时，二面角的余弦值为19. 设、分别是椭圆的左、右焦点，（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（）若C为椭圆上异于B一点，且，求的值；（）设P是该椭圆上的一个动点，求的周长的最大值.20.设关于的方程的两根为,函数. (1)求的值； (2)判断在上的单调性；(3)当为何值时，在区间上的最大值与最小值之差最小？刘国钧中学2020学年第一学期期末复习测试（6）参考答案一、填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共70分1；2.至多有一个红球; 3. 4. 5. (文)(理) 6. 7. 焦距; 8. 9. 10.11. 12. 13. 14. .二、解答题 :本大题有6小题, 满分90分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.15. 表示总分减去最高分和最低分 16 17(1)对集合B，若，则，若，则，若，则，若，则，若，则，若，则，总的基本事件有6个，他们是等可能的，事件包含2个基本事件概率（2） 因为，所以点所在的区域D的面积为2又因为，所以，即，则区域d的面积为所以的概率为18(文)解： 19解：（）易知所以，设，则 因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值 （）设C（）， 由得， 又 所以有解得 （） 因为|P|PB|4|PF2|PB|4|BF2|，的周长4|BF2|B|8所以当P点位于直线BF2与椭圆的交点处时，周长最大，最大值为8 20解：(1)f()=,f()= ,f()f()=-4 或=(2)设(x)=2x2ax2,则当x时，(x)0,函数f(x)在(，)