黑龙江省庆安一中2020年度第一学期高一数学10月月考人教版必修1

黑龙江省庆安一中2020年度第一学期高一10月月考数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分。考试时间120分钟。第一部分（选择题，共50分）一、选择题（每小题5分，共50分）1.若集合，全集，则集合 中的元素共有 ( ) A. 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个2.若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则 ( ) 3. 不等式的解集是（ ）A B C D4. 函数在同一坐标系中的图象只可能是（ ）Oyx1Oyx1Oyx1Oyx1 A B C D 5. 在下列四组函数中,表示同一函数的是 ( )A B C D6. 有下列函数：；，其中是偶函数的有：（ ）A B C D7.下列四个函数之中，在（0，）上为增函数的是（ ）A B C D8. 设则的值为（ ）A B C D9.已知函数（）是上的增函数，（，-），（，）是其图像上的两点，那么的解集的补集为 （ ）A（，）B（，）C, D10、设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且f f (x),则x的取值范围是( )A B C D 第二部分（非选择题，共100分）二、填空题（本题4小题，每小题6分，共30分）11. 设集合,且，则实数的取值范围是 12. 不等式的解集是 13. 已知a，b为常数，若则5ab = 14.已知函数f(x)的定义域为，则实数值为15.已知二次函数的图像恒过点（2，0），则 的最小值为16、 如果函数满足：对任意实数都有，且，则_ 黑龙江省庆安一中2020年度第一学期高一10月月考数学答题卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共30分）11. ； 12. ；13. ；14. ； 15. ；16. .三、解答题（本题6小题，第17小题10分，第18-22小题，每小题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题10分) 已知函数. （1）讨论在区间上的单调性，并证明你的结论; （2）当时，求的最大值和最小值. 18. (本题12分)已知函数.(1)判断函数的奇偶性； (2)求该函数的值域；(3)证明是上的增函数.19. (本题12分)如图，已知底角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=，试写出左边部分的面积与的函数解析式，并画出大致图象.ADCBEFGHl20. (本题12分)已知奇函数. （1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间1，|a|2上单调递增，试确定a的取值范围. 21.(本题12分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式. （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.22. (本题12分)已知.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明； （3）求使的的取值范围.黑龙江省庆安一中2020年度第一学期高一10月月考数学参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDDCCACBBC二、填空题（每小题5分，共30分）11. -1,1（2，）. 12. . 13. 0 .14. . 15. . 16、4018.三、解答题17.解：（1）在区间上为增函数，下面给予证明： 任取x1, x2且x1 x2 则 f(x1)-f(x2)（）（） 18.解：（1）定义域为,且是奇函数；（2）即的值域为；（3）设,且， （分母大于零，且 ）ADCBEFGHl是上的增函数。19. 解：20、解：（1）当 x0，又f（x）为奇函数，f（x）x22x，m2yf（x）的图象如右所示（2）由（1）知f（x）， 由图象可知，在1，1上单调递增，要使在1，|a|2上单调递增，只需解之得21、解：（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，由题设=，=，. 由图知，又 从而=，=， （2）设A产品投入万元，则B产品投入10-万元，设企业的利润为y万元Y=+=，（）， 令 当，此时=3.75 当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为4万元。22.解：（1）因为函数，都是奇函数，所