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第2讲解三角形与平面向量A组基础达标1.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若bsinAacosB0，则B_2.在ABC中，若AC3，3sinA2sinB，且cosC，则AB_3.(2020全国卷)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若b6，a2c，B，则ABC的面积为_4.在ABC中，D是BC边上的点，AD平分BAC，若ABD的面积是ADC的面积的2倍，则_5.(2020苏州三市、苏北四市二调)在ABC中，已知C120，sinB2sinA，且ABC的面积为2，那么AB的长为_6.(2020南京学情调研)已知ABC的面积为3，且ACAB2，cosA，那么BC的长为_7.在ABC中，若AC4，BC2，BAC60，ADBC于点D，则的值为_8.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知bc2a，3csinB4asinC.(1) 求cosB的值；(2) 求sin值.B组能力提升1.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC，bcosAacosB2，则ABC外接圆的面积为_2.如图，在ABC中，若D是AB边上的点，且满足AD3BD，ADACBDBC2，CD，则cosA_(第2题)3.在ABC中，已知AC，BC，ABC的面积为.若线段BA的延长线上存在点D，使得BDC，则CD_4.(2020临川中学)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知sinAsinBsinC，3b2a，2a2ac18，若ABC的面积为S，paS，则p的最大值是_5.(2020无锡期末)在ABC中，设a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知向量m(a，sinCsinB)，n(bc，sinAsinB)，且mn.(1) 求角C的大小；(2) 若c3，求ABC的周长的取值范围6.如图，在一条海防警戒线上的点A，B，C处各有一个水声检测点，B，C到A的距离分别为20km和50km，某时刻B收到来自静止目标P的一个声波信号，8s后A，C同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5km/s.(1) 设A到P的距离为
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