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微专题十一圆锥曲线的方程及几何性质一、填空题1. 已知抛物线y22px过点M(2,2)，则点M到抛物线焦点的距离为_2. 在平面直角坐标系xOy中，已知方程1表示双曲线，则实数m的取值范围为_3. 已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点若AF1B的周长为4 ，则C的方程为_4. 已知双曲线E：1(a0，b0)，若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2AB3BC，则E的离心率是_5. 在平面直角坐标系xOy中，已知定点A(4,0)，B(4,0)，动点P与点A，B连线的斜率之积为，则动点P的轨迹方程为_6. 过抛物线C：y22px(p0)的焦点F且倾斜角为锐角的直线l与C交于A，B两点，过线段AB的中点N且垂直于l的直线与C的准线交于点M，若MNAB，则l的斜率为_7. 已知A，B，C是椭圆1(ab0)上的三点，其中点A的坐标为(2，0)，BC过椭圆的中心，且0，|2|，则椭圆的方程为_8. 已知椭圆1(ab0)的左顶点和上顶点分别为A，B，左、右焦点分别是F1，F2.在线段AB上有且只有一个点P满足PF1PF2，则椭圆的离心率的平方为_9. 已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，若双曲线上存在点P，使(c是双曲线的半焦距)，则该双曲线的离心率e的取值范围为_10. 如图，椭圆1(ab0)的右焦点为F，其右准线l与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是_二、解答题11. (1) 抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，抛物线C与直线l1：yx的一个交点的横坐标为8，求抛物线C的方程；(2) 双曲线1(a0，b0)的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点若正方形OABC的边长为2，求a的值12. 已知椭圆C的中心在坐标原点，右准线为x3，离心率为.若直线yt(t0)与椭圆C交于不同的两点A，B，以线段AB为直径作圆M.(1) 求椭圆C的标准方程(2) 若圆M与x轴相切，求圆M截直线xy10所得的线段长13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆1(ab0)的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B.(1) 已知椭圆的离心率为，线段AF中点的横坐标为，求椭圆的标准方程；(2) 已知ABF外接圆的圆心在直线yx上，求椭圆的离心率e的值14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，且PF2垂直于x轴，连接PF1并延长交椭圆于另一点Q
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