2020学年度山东省泰安市宁阳一中高一数学第一学期期中考试人教版必修一

2020学年度泰安市宁阳一中第一学期高一期中考试数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题共60分）注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的姓名、学号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。4、考试禁止使用计算器一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数的零点是A1，3 B3，1 C1，2 D不存在2设，下列图形中表示集合A到集合B的函数图形的是 3方程的根的个数是A0 B1 C2 D34已知，则等于A1 B0 C1 D35函数的定义域为A（1，） B1，） C（1，2）（2，）D（1，2）3，）6已知，则下列关系式中成立的是A BCD7已知函数是定义在（0，）上的单调增函数，若，则的范围是A B C D8设，则下列不等式中成立的是A BC D9若函数的对称轴方程为，则A BCD10若函数与的图像分别如图，则的图像可能是 11今有一组实验数据如下：1.993.04.05.16.121.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据所满足的规律，其中最接近的一个是A B C D12向高为H的容器中注水直到注满为止，如果注水量V与水深H的函数关系如下图所示，那么水瓶的形状应该是下图中的 第卷（非选择题共90分）注意事项：1第卷用钢笔或圆珠笔答在试卷中（除题目有特殊规定外）。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13设集合，且BA，则实数的取值集合为_。（用列举法表示）14设是定义在R上的奇函数，且时，则当时，_。15若，则_。16若指数函数R上的减函数，则的取值范围是_。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17（本小题满分12分）已知全集U=R，集合，求，。 18（本小题满分12分）已知函数是偶函数，而且在（0，）上是增函数，判断在（，0）上是增函数还是减函数，并证明你的判断。19（本题满分12分）若，求实数的取值范围。20（本题满分12分）若幂函数在（0，）上是减函数，则的值为多少？21（本题满分12分）求的值域；关于的方程有解，求实数的取值范围。22（本题满分14分）甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，提供了两个方面的信息如下图所示。 甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年2万只。乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个，请你根据提供的信息说明：（1）第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；（2）到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由；（3）哪一年的规模最大？说明理由。2020学年度泰安市宁阳一中第一学期高一期中考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题1B2D3B4C5C6D7D 8D 9A 10C 11C 12A二、填空题130，2， 1415316（，0）三、解答题17解：有实根当时，符合题意（2分）当时，解得综上：（6分）（8分） （10分） （12分）18在（，0）上是减函数（1分）证明：设则（3分）在（0，）上是增函数（7分）又是偶函数，在（，0）上是减函数（12分）19解：当时，恒成立（3分） 当时，由得（8分）（10分）实数的取值范围是（12分）20解：是幂函数（2分）即或（4分）若，在（0，）上是减函数 （8分）若，在（0，）上是增函数 （10分）（12分）21解：设则，函数的值域为（8分）方程即 若此方程有解，只需即（12分）22解析：（1）由图可知，直线经过（1，1）和（6，2）可求得，同理可得第二年甲鱼池的个数为26个，全县出产甲鱼的总数为（万只） （6分）（2）