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文档简介

.,1,第一周数数图形,小学数学三年级奥数举一反三,.,2,一、知识要点,同学们,你想学会数图形的方法吗?要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和。,.,3,二、精讲精练,【例题1】数出下图中有多少条线段?,同步教材教学视频,.,4,【思路导航】方法一:我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有:AB、AC、AD3条;以B点为左端点的线段有:BC、BD2条;以C点为左端点的线段有:CD1条。所以,图中共有线段3+2+1=6(条)。方法二:把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数,那么,由1条基本线段构成的线段有:AB、BC、CD3条;由2条基本线段构成的线段有:AC、BD2条;由3条基本线段构成的线段有:AD1条。所以,图中一共有3+2+1=6(条)线段。,.,5,【练习1】(1)数出下图中有多少条线段?(2)数出下图中有几个长方形?,.,6,【例题2】数出图中有几个角?,.,7,【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。方法一:以OA为一边的角有:AOB、AOC、AOD3个;以OB为一边的角还有:BOC、BOD2个;以OC为一边的角还有:COD1个。所以,图中共有角3+2+1=6(个)。方法二:把图中AOB、BOC、COD看做基本角来数,那么,由1个基本角构成的角有:AOB、BOC、COD3个;由2个基本角构成的角有:AOC、BOD2个;由3个基本角构成的角有:AOD1个。所以,图中一共有3+2+1=6(个)角。,.,8,【练习2】数出图中有几个角?(1)(2),.,9,【例题3】数出下图中有几个三角形?,.,10,【思路导航】方法一:我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有:PAB、PAC、PAD、3个;以PB为边的三角形还有:PBC、PBD2个;以PC为边的三角形还有:PCD1个。所以,图中共有三角形3+2+1=6(个)。方法二:我们发现,要数出图中三角形的个数,只需数出线段AD中包含几条线段就可以了,即3+2+1=6(个)。所以图中共有6个三角形。,.,11,【练习3】数出图中共有多少个三角形?(1)(2),.,12,【例题4】数出下图中有多少个长方形?,同步教材教学视频,.,13,【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样,长方形是由长、宽两对线段围成,线段CD上有3+2+1=6(条)线段,其中每一条与AC中一条线段对应,分别作为长方形的长和宽,这里共有61=6(个)长方形,而AC上共有2+1=3(条)线段也就有63=18(个)长方形。它的计算公式为:长方形的总数=长边线段的总数宽边线段的总数(3+2+1)(2+1)=18(个)答:图中共有18个长方形。,.,14,【练习4】(1)数出下图中有多少个长方形?(2)数出右图中有多少个正方形?,.,15,【例题5】有5个同学,每两个人握手一次,一共要握手多少次?,.,16,【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意,画出线段图,每一个端点代表一个同学。从上图可以看出,第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次;第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次,第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次;第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次。所以,一共要握手4+3+2+1=10(次),.,17,【练习

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