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第一章行列式,1.1二阶与三阶行列式,1.2n阶行列式,1.3行列式的性质,1.4行列式按行（列）展开,1.5克莱姆法则,第一节二阶与三阶行列式,一、二阶行列式,二、三阶行列式,三、小结,用消元法解二元线性方程组,一、二阶行列式,方程组的解为,由方程组的四个系数确定.,由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表,定义,即,所构成的表达式称为数表（4）所确,定的二阶行列式，并记作,主对角线,副对角线,对角线法则,二阶行列式的计算,若记,对于二元线性方程组,系数行列式,则二元线性方程组的解为,注意分母都为原方程组的系数行列式.,例1,解,注二阶行列式包括2!项,每一项都是位于不同行,不同列的二个元素的乘积,其中一项为正,一项为负.,二、三阶行列式,定义,记,（6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式.,三阶行列式的计算,对角线法则,注红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号,说明1对角线法则只适用于二阶与三阶行列式,二阶行列式包括2!项,每一项都是位于不同,行，不同列的二个元素的乘积,其中一项为正，一项为负,三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同,行不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为负.,2,解,按对角线法则，有,例2计算三阶行列式,例3,解,方程左端,二阶和
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