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2020年江苏东海高级中学高一数学暑假作业（14）综合测试（二）班级 姓名 学号 一、 填空：（5*14=70分）1 。2已知向量和向量的夹角为，则向量和向量的数量积= 。3平面向量a与b的夹角为， 则 。4已知向量，若向量满足，则 。5函数最小值是 。6已知，向量与垂直，则实数的值为 。7已知向量，若，则= _，8 化简：= 。9已知，那么 。10如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 。11在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则 _12在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，则实数m= 13不共线的向量，的模都为2，若，则两向量与 的夹角为 14在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是_。二、 解答题：15（本题满分15分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值 16. （本题满分15分）已知，求和的值17（本题满分15分）设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：. 18（本题满分15分）已知顶点的直角坐标分别为.(1）若，求sin的值;（2）若是钝角，求的取值范围.19（本题满分15分）已知：，（）.() 求关于的表达式，并求的最小正周期；() 若时，的最小值为5，求的值.20（本题满分15分）设向量，其中.（1）求的取值范围；（2）若函数的大小测试题答案：1.2. 3 3. 4.5.6.7.5 8. 9.10.11.12.或0 13.14.-215解 （）,即又, ,即,又,(2) , ,即 又 , 1617解析 本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。满分14分。18解 (1) , 当c=5时， 进而(2)若A为钝角，则ABAC= -3(c-3)+( -4)2显然此时有AB和AC不共线，故当A为钝角时，c的取值范围为，+)19解 () 2分 .
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