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2020年江苏东海高级中学高一数学暑假作业（4）两角和差的正弦、余弦、正切 一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填在题后括号内）1下列命题中的假命题是（ ）A存在这样的和的值，使得cos（）coscossinsinB不存在无穷多个和的值，使得cos（）coscossinsinC对于任意的和，都有cos（）coscossinsinD不存在这样的和值，使得cos（）coscossinsin2函数的最小值等于（ ）A3B2C1D3在ABC中，cosA且cosB，则cosC等于（ ）A.B. C.D. 4已知的值（ ） ABCD5若3sinxcosx2sin（x），（，），则等于（ ）A B C D6的值等于（ ）ABCD7在ABC中，已知tanA、tanB是方程3x28x10的两个根，则tanC等于（ ）A2 B2C4D48tan11+tan19+tan11tan19的值是（ ）ABC0D19设的两个根，则p、q之间的关系是（ ）Ap+q+1=0Bpq+1=0Cp+q1=0Dpq1=010已知的值是（ ）ABCD11在ABC中，若sinAsinBcosAcosB则ABC一定为（ ）A等边三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形12设( 0 , ),若sin,则cos( ) =（ ）A B C D4二、填空题（每小题4分，共16分，将答案填在横线上） 13若tan=,则tan(+)= .14在ABC中， 则B= .15函数y=sinxcos (x+)+cos xsin(x+)的最小正周期T=_ _ 16已知，则的值为 .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17化简tan+tan（45）（1+tan）18已知cos，且（，），则tan（）的值为多少?19已知tanA与tan(A+)是x2+px+q=0的解，若3tanA=2tan(A)，求p和q的值.20已知0，求的值.21求证：tan(x)22已知锐角三角形ABC中，（）求证；（）设AB=3，求AB边上的高一、选择题1B2C3B4D 5A6C 7A8D9B10D11D12B二、填空题 133 14 15 16m三、解答题17解析：原式=tan+（1+tan）=tan+（1tan）=118解析：cos且（，)sin 则tantan（）19解析:设t=tanA，则tan(A)=由3tanA=2tan(A)，得3t=，解之得t=或t=2.当t=时，tan(A)=，p=tanA+tan(A)=，q=tanAtan(A)=.当t=2时，tan(A)=3，p=tanA+tan(A)=5，q=tanAtan(A)=6满足条件的p、q的值为：20解析：由已知. 从而 .21证明：左边tan(x)右边或：
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