2020年度江苏省余干中学、上饶市二中、遂川中学高一数学上学期期中考试试卷

2020年度江苏省余干中学、上饶市二中、遂川中学高一数学上学期期中考试试卷一、选择题（每小题5分，共40分）1、函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、2、含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，则的值为（ ）A、0 B、 C、 D、13、下列函数中,与函数相同的是（ ）A、 B、 C、 D、4、已知集合，若，则所有实数组成的集合是（ ）A、 B、 C、 D、5、函数的零点所在的大致区间是（ ）A、 B、 C、D、6、函数的图像（ ）A、关于轴对称 B、关于轴对称 C、关于原点对称 D、关于直线对称7、已知集合，映射中满足的映射个数共有（ ）A、9个 B、4个 C、6个 D、10个8、二次函数与指数函数的图象只可能是()二、填空题（每小题5分，共20分）9、一次数学竞赛，仅有A、B两题，参赛学生15人，不能解出A题的有5人，仅能解出A题的有8人，两题都能解出的有 人 。10、已知二次函数是幂函数，则的解析式为 。11、已知，则 。12、函数y=的最大值是_.三、解答题（每小题12分，共60分）13、计算下列各式。（1）；（2）。14、设，若，且，求的值。15、求函数在下列定义域内的值域。（1）（2）（其中）。16、某地有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同。甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元。小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台使用，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元。试求和；（2）你认为选择哪一家比较合算？为什么？17、已知函数。（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）讨论在区间上的单调性。学校 班级 姓名 学号-装-订-线-2020上学期期中考试高一数学试卷座位号答 题 卷 一、选择题（每小题5分，共40分） 题号12345678答案二、填空题（每小题5分，共20分）9、 10、 11、 12、 三、解答题（每小题12分，共60分）13、14、15、16、17、参考答案一、选择题（每小题5分，共40分） BDCB，DCAB二、填空题（每小题5分，共20分）9、2 10、 11、1 12、4三、解答题（每小题12分，共60分）13、解：（1）原式；-6分（2）原式-12分14、解：，-2分 或-8分解得： -10分 。-12分15、解：，所以其图像是开口向上且对称轴为的抛物线。（1）易知当时函数是减函数即所以函数的值域为；-6分（2）当（其中）时，易知在上是减函数，在上是增函数。的最小值为由知，得的最大值为。所以函数的值域为。-12分16、解：（1）-2分-4分（2）易知：当时，即选甲家；-6分当时，即选甲家也可以选乙家；-8分当时，即选乙家；-10分当时，即选乙家。-12分17、解：（1）由题可知，解得或所以函数的定义域为。-3分（2）函数是奇函数。-4分事实上