冀教版八年级下册数学 20.3《函数的表示》 课件(共21张PPT).ppt

,知识回顾,函数的定义：,在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数.,20.3函数的表示,主讲人：卜志超,1.会用描点法画函数的图像，了解函数关系的三种表示方法；2.了解函数各种表示方法的特点，能选择适当的方法表示实际问题中的函数关系；3.体会并认识函数关系的三种表示方法的关系，初步体会数形结合的思想方法。,学习目标,(1).什么是数值表法？(2).什么是表达式法?(3).什么是图像法？(4).你认为三种表示函数的方法各有什么特点？,声音在空气中传播的速度（简称声速）与气温之间具有函数关系。某研究者通过实验得到了如下一组关于气温x与声速y对应的数值：,探究新知,数值表,一目了然，能够直接看出x与y的对应值,探究新知,观察表格:根据这个特点，声速y(m/s)和x（）之间的函数关系式的表达式是_,表达式,简单明了，能准确地反映整个变化过程中自变量与函数值的关系,x/0c,0,把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标。在直角坐标系中描点，所有这些点组成的图形就叫做这个函数的图像。,(-10,325.36)(-5,328.36)(0,331.36)(5,334.36)(10,337.36)(15,340.36)(20,343.36),形象直观的把自变量与函数值的关系表示出来,图像法,(1).数值表法的特点：一目了然，不需计算，从表格中可以直接看出自变量与其对应的函数值(2).图像法的特点：形象直观，可以直观的把自变量与其对应的函数值之间的关系表示出来(3).表达式法的特点：简单明了，能准确地反映整个变化过程中自变量与其对应的函数值的相互关系,归纳总结：,1.函数的三种表示方法：数值表，图像，表达式,2.函数的三种表示方法各自的特点：,（1）给定一个自变量x的值，如何确定函数值y？（2）如何在坐标系中描点呢？（3）由此你会发现，坐标系中的点与一组x,y的对应值有何关系？（4）把描出的这些点连接起来，会得到什么？（5）函数y=2x+1的自变量取值范围是什么？它的图像如何？（6）当时，图像如何？那么，时呢？（7）当时，图像如何？那么，时呢？,例1如何作出y=2x+1的图象？,连线：,-3,-1,1,5,3,作函数图像的一般步骤：取值、画点、连线,应用一：画函数图像,课本做一做,用计算器可以求出任何一个非负数的算术平方根，显示器显示的结果随输入数的变化而变化。设输入的数为x，显示的结果为y，程序如图所示。（1）请写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。（2）根据函数关系式，填写表格：,x,0,1,4,9,16,(3)借助这些对应的数值画出这个函数图像。,输入数x,输出结果y,0,1,2,3,4,应用二：根据函数图像回答问题,1.小莉的父母出去散步，从家走了20min到一个离家900m的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10min报纸后，用15min返回家，请根据关于父亲或母亲距家的路程y(m)和离家时间x(min)的函数图像回答：（1）哪幅图像表示父亲距家的路程y与离家时间x的关系？（2）哪幅图像表示母亲距家的路程y与离家时间x的关系？,0,A,B,C,C,A,2.如图所示，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A.第3分时汽车的速度是40千米/时B.第12分时汽车的速度是0千米/时C.从第3分钟到第6分钟，汽车行驶了120kmD.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时,C,应用三：判断点是否在函数图像上,已知y与x的函数关系式为y=x-2,下列哪个点在函数的图像上（）,A(1，2).B.(0，2)C.(-2，-4)D.(-1，5),C,练习1.下表是某年一条河流自8月1日至8月10的水位记录：,日期,水位,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,7.3,7.5,8.4,8.6,9.1,8.8,8.1,7.3,6.9,6.4,（1）试画出这个函数的图像（2）观察图像，判断从哪天起水位开始全面回落？,A组1.某菜市场西红柿的价格是2元/千克.购买xkg千克西红柿，应付y元（1）写出y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围（2）请画出这个函数的图像,A组2.一辆机动车行驶在路途中，出发时邮箱内存油40L，行驶若干小时后，司机停车吃饭，饭后继续行驶一段时间后到某加油站加油，图中表示的是该过程中油箱里剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系（1）行驶几小时后司机开始吃饭，吃饭用了多长时间？（2）饭后几小时到加油站？到加油站时邮箱内还有多少油？（3）在饭前与饭后的行驶过程中，汽车每小时的耗油量相同吗？请说明理由。,B组1.一辆汽车，以90km/h的速度行驶在高速公路上，用t(h)表示它行驶的时间，用s(km)表示它行驶的路程（1）写出s与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围（2）根据t的值，在下表中填写s相应的值，并画出函数的图像,t/h,s/km,0.4,0.8,1,1.5,2,4,（课外拓展）已知一