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2020年高中数学 解析几何初步圆的一般方程参考学案2 北师大版必修2总 课 题圆与圆的方程总课时第 课时分 课 题圆的一般方程分课时第 2 课时教学目标掌握圆的一般方程,会判断二元二次方程是否是圆的一般方程,能将圆的一般方程转化为标准方程,从而写出圆心坐标和圆的半径会用代定系数法求圆的一般方程.重点难点会判断二元二次方程是否是圆的一般方程,能将圆的一般方程转化为标准方程,从而写出圆心坐标和圆的半径会用代定系数法求圆的一般方程.1引入新课问题1已知一个圆的圆心坐标为,半径为,求圆的标准方程问题2在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行?如的顶点坐标,求外接圆方程这道题怎样求?有几种方法?问题3要求问题2也就意味着圆的方程还有其它形式?1圆的一般方程的推导过程2若方程表示圆的一般方程,有什么要求?1例题剖析例1 已知的顶点坐标,求外接圆的方程变式训练:已知的顶点坐标、,求外接圆的方程例2 某圆拱梁的示意图如图所示,该圆拱的跨度,拱高,每隔需要一个支柱支撑,求支柱的长(精确到)例3 已知方程表示一个圆,求的取值范围变式训练:若方程表示一个圆,且该圆的圆心位于第一象限,求实数的取值范围1巩固练习1下列方程各表示什么图形?(1);(2);(3); (4);(5)2如果方程所表示的曲线关于直线对称,那么必有()ABCD3求经过点,的圆的方程1课堂小结圆的一般方程的推导及其条件;圆标准方程与一般方程的互化;用代定系数法求圆的一般方程1课后训练一基础题1圆的圆心坐标和半径分别为2若方程表示的图形是圆,则的取值范围是3圆的圆心坐标和半径分别为4若圆的圆心在直线上,则、的关系有 5已知圆的圆心是,是坐标原点,则 6过点且与已知圆:的圆心相同的圆的方程是7若圆关于直线对称,则 8过三,的圆的方程是 二提高题9求过三点,的圆的方程10求圆关于直线对称的圆的方程三能力题11已知
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