2020高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的周期性学案 新人教A版必修4_第1页
2020高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的周期性学案 新人教A版必修4_第2页
2020高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的周期性学案 新人教A版必修4_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

授课题目1.4.2 正弦函数、余弦函数的周期性 学习目标1.了解周期函数及最小正周期的概念. 2.会求一些简单三角函数的周期. 学习过程一、课前准备（预习教材P34 P36，找出疑惑之处）教室前墙上贴的“课程表”引出本节课，自然界存在许多周而复始的现象，如日出日落、四季交替、地球自转和公转、物理学中的单摆运动和弹簧振动等等，那么在我们所学过的函数中如正弦函数、余弦函数也具有周而复始的变化规律，引出一个新的数学概念-函数的周期性。二、新课导学 复习回顾：请用五点法作出正弦、余弦函数的图象 （） （） 从中发现是否具有周而复始的变化规律性？ 探究一：正弦函数是如何呈现出周期变化的？小结：正弦函数图象的重复规律： 原理：（诱导公式一） 探究二：怎样从正弦函数的角度定义周期函数？由得得出：的周期是 从而引出周期函数的定义：对于函数，如果存在一个 ，使得当取定义域内的 时，都有 ，那么函数就叫做周期函数。问题1：设任意函数，是不是成立，若成立则0为所有函数的周期？（1）周期T的性质： 问题2：按照的周期为则周期函数的周期是否唯一？正弦函数的周期是 ，即最小正周期为 （2）周期T的性质： 从而引出最小正周期的定义：对于一个函数，如果它所有的周期中存在一个 ，那么这个最小正数叫的最小正周期。问题3：对于正弦函数有，即 也成立，所以有比小的正周期吗？（3）自变量的性质： 探究三：简单三角函数的周期求法：函数自变量的系数周期形式小结：的周期公式： 课后探究：如果函数的周期是T，那么函数的周期是吗？ 检测试题：（A组）1、下列函数中最小正周期是的函数是（ ）A、 B、 C、 D、2、函数的最小正周期不大于2，则正整数的最小值是（ ）A、10 B、11 C、12 D、133、函数的周期是 4、已知函数的周期为，则 5、已知函数的周期为4，且当时，求的值。6、讨论下列函数的周期并加以证明：（1） （2） （3）题型总结： 7、讨论方程根的个数。三、课堂小结1、对周期函数概念的理解2、函数的周期求法：（1）定义法；（2）公式法；（3）图象法。（B组）1、下列说法正确的是（ ）A、当时，函数的周期是2；B、因，所以的周期是；C、因时，所以不是的周期；D、因时，所以是的周期2、已知函数，的最小正周期是，则 3、函数的最小正周期是 4、已知函数，则 5、设的定义域为R，最小正周期
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论